Poker-AI.org

Re: Dynamic Bucketing

2014-02-07T06:24:42+00:00

A note on all this, both the sampling methods I tried (Average and Probing) for whatever reason would reach a certain point in convergence then slowly drag the strategy off EQ or prevent it from converging further. This effect was most profound with Average Strategy Sampling. I experienced the same thing when using ordinary bucketing methods and eventually switched back to plain External Sampling.

So, all the results that started out great but eventually lost over time were probably due to those problems. That said, it might be worth continuing exploration of EV-based dynamic bucketing.

Statistics: Posted by cantina — Fri Feb 07, 2014 6:24 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-16T12:32:52+00:00

Since my ASS is still having problems, I could only test ANAL-Probing vs. plain Probing (static buckets). It lost by about -0.004bb/hand after 10m games of duplicate poker.

It could just be that it needs longer to converge than static buckets, which would make sense. If I find some time at a later date to start playing with this again I'll let you guys know.

Statistics: Posted by cantina — Tue Apr 16, 2013 12:32 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-11T02:51:34+00:00

ANAL-Probing slowing improving versus my baseline after 3x runs of 6 hours each.

Statistics: Posted by cantina — Thu Apr 11, 2013 2:51 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-10T08:06:03+00:00

Regarding similar strategies: You could use statistical functions, like Skewness, Kurtosis, and Variance to decide buckets similarity across an entire round. Though, I'm not sure if this would be any better than doing just a straight distance comparison.

Thinking about this further, I saw Spears' post about an incrementally updated formula for variance, do such formulas exist for Skewness and Kurtosis? If so, it would be fun to use these along with EV to update a hand's bucket during training, as those variables would/could be based on the strategy "flow" throughout the round, as apposed to the value, while maintaining a small enough size to fit in a LUT.

Statistics: Posted by cantina — Wed Apr 10, 2013 8:06 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-10T07:45:38+00:00

Coffee4tw wrote:

@p2bb: I think the key thing to differentiate here is all-in equity versus play equity. The reason we say that we need to separate hands that might have equal EV, e.g. a made hand and a drawing hand, is only because the EV that we use to calculate this is based on rolling out cards without further actions. Those future actions that we know are happening however make those hands play differently. If we now use a different EV, that of actually playing the hand based on our and our opponent's strategy such as we are doing in CFRM calculations, then we can actually trust that calculation to put similarly playable hands into the same category.

I'm not sure I agree with this completely. I think it would be reasonable to assume that EVs for strategically different hands could be the same, despite being played differently. Though, I don't disagree that EV can hold some strategic differentiation, and since there aren't any other regularly updated variables readily available in CFRM, it's kind of a legacy option.

Statistics: Posted by cantina — Wed Apr 10, 2013 7:45 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-10T07:53:06+00:00

I'm trying it with probing CFRM instead of ASS, so we'll see what happens. I shall call this: Automatic N-bucket Arranging Logic w/ Probing-CFRM, or ANAL-Probing for short.

I really need somebody else to try it... It's pretty easy to implement. It might be that my betting abstraction has some weird tendency to push things off EQ as the strategy begins to converge. I discussed how I created it in other posts on the thread.

Statistics: Posted by cantina — Wed Apr 10, 2013 7:35 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-10T07:06:23+00:00

I am glad to see you took my initial idea and tuned it to something that can actually be implemented and tested quite quickly. The results are interesting and du seem to show that there is merit to this at least. I'll have to go back and go over your approach in more detail again when I have some more time but for now:
- How does your abstraction work, e.g. do you just separate by 5 card hands on the flop, not differentiating between hero Ac6c board 2c3d4s and 2c3d/Ac6c4s?

I'm actually quite surprised this works with just bucketing based on streets, not on previous action at all. I would've expected the bucketing to need to be specific to the action sequence as well. However, if it gets reasonably close to your baseline even with that, I'd be comfortable in saying this has great potential in outperforming static bucketing methods, especially based on EHS and EHS2.

@p2bb: I think the key thing to differentiate here is all-in equity versus play equity. The reason we say that we need to separate hands that might have equal EV, e.g. a made hand and a drawing hand, is only because the EV that we use to calculate this is based on rolling out cards without further actions. Those future actions that we know are happening however make those hands play differently. If we now use a different EV, that of actually playing the hand based on our and our opponent's strategy such as we are doing in CFRM calculations, then we can actually trust that calculation to put similarly playable hands into the same category.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Wed Apr 10, 2013 7:06 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-08T23:25:17+00:00

Hmm. How to do that? I suppose you could just line up your nodes for a round's bucket as one large array and do a distance measure of some kind between the other buckets. It would be simple, but maybe not the best solution.

Latest test:
0.0237bb/hand after 500k games of duplicate poker. Aside from the abstraction size, one difference is the update weight on the EVs was changed from 1/1000 to 1/100k. 0.029+ after 5m games.

One thought was that the noise added by the EVs might actually be improving how the strategy converges, and not the EVs themselves?

Update: Interestingly, after another 50m iterations, the graph got more stable, but the over-all win-rate decreased to about 0.012bb/hand.

Update 2: After yet another 50m iterations the graph was even more stable and the strategy performance got even worse, now -0.011bb/hand versus my baseline.

Update 3: The decrease wasn't due to the DB, because it happened with static buckets too. O_o Maybe over-fitting, or something wrong with my abstraction/ASS.

Statistics: Posted by cantina — Mon Apr 08, 2013 11:25 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-08T21:44:50+00:00

I'd also stick with per round buckets; we just need to define the similarity measure in such that it takes account all decisions within a round, ideally weighted by there probability.
Regarding bucket retrieval, I currently just use a LUT with the bucket number as the lookup value. We can use a similar approach there I guess (in my current abstraction, buckets have different sizes too - but are not dynamic in any way).

Statistics: Posted by proud2bBot — Mon Apr 08, 2013 9:44 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-08T20:00:59+00:00

I like that idea, and suggested something similar above, but based on bucket frequency. I define buckets on a per-round basis, but in your scenario the similar strategies are at a per-node basis. So, how would you define/store your bucket latices? You couldn't use a full-hand LUT for every node. It's really easy to just say bucket = M * number_of_buckets, but how do you keep track of what buckets at a given node are twice as wide or twice as narrow, along with what hands go where?

I suppose you could use a LUT just for bucket centers/latices at every node, just a few k in size.

Statistics: Posted by cantina — Mon Apr 08, 2013 8:00 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-08T14:03:52+00:00

I was thinking about it and have an alternative dynamic bucketing appoach in mind:

Say we have given a fixed number of buckets, e.g. 100, and a bucketing metric M. Now we run CFRM for e.g. 50M iterations and get a first game tree. Now we modify the game tree by collapsing similar bucket: it the strategy plays buckets a and b similar, there is no need to distinguish between them, hence, we can remove them and create a new bucket which contains all regrets/cum. strategies of a and b. This leaves us with free bucket slots that are currently unused and we can assign them to split more interesting buckets. Therefore, we run the strategy for a number of games and determine the variance of each bucket in terms of EV. We then split the buckets with the highest variance into 2 Parts, copying the regret/cum strategies.
Finally we continue CFRM learning.

For example, lets consider preflop (which is the easiest to explain, even though the effect is way more relevant postflop) with a bucketing size of 100. We might have an initial bucketing that looks as follows:
Bucket 0: 72o, 82o
Bucket 1: 93o, 73o,
...
Bucket x: 88, KQs

After the first training, we learn that bucket 0 is played similar preflop, so we add all stored numbers from bucket 1 to bucket 0 and mark bucket 1 as free. We further find, that the variance of bucket x is high, so we split it up, copying the stored numbers from x into the new slot. This leads us to a new bucketing schema:
Bucket 0: 72o, 82o, 93o, 73o
Bucket 1: KQs
...
Bucket x: 88
Now we continue with regular CFRM.

The advantages are - theoretically - that we don't have a fixed bucket size, but can have a bucket with many elements if all of them play strategically similar. However, we can also have very fine-grained buckets for buckets with a high variance which seem more relevant. Furthermore, we don't have the issue of moving hands to different buckets as the information is moved with them.

Statistics: Posted by proud2bBot — Mon Apr 08, 2013 2:03 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-08T09:41:36+00:00

-0.0018bb/hand with EH2 bucketing after 500k games of duplicate poker. -0.0033bb/hand after about a million games. I'm going to try an abstraction of roughly equal size to that of my baseline and run DUMBASS on it to see what I get. There's still a lot of reasons it could have done better, variance in testing being one of them. I already deleted the strategy to make room for the new ones or I'd run it some more. I need a bigger SSD.

Notice how much more noisy the DB graph is. Keep in mind, those EVs started out as EHS2 and are/were slowly interpolated to the hand's EV.

Statistics: Posted by cantina — Mon Apr 08, 2013 9:41 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-08T02:21:14+00:00

Yeah, its possible that the case I mentioned is rarely relevant. Let us know when you have the results of the 'fair' comparison - it might be irrelevant.

Statistics: Posted by proud2bBot — Mon Apr 08, 2013 2:21 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T20:26:06+00:00

You might be, and probably are right about that. To what degree is the question. My thought is that hands will eventually find and stay where they are the most 'stable.' This stability is dependent on the strategy, of which their EV is a product, and vice versa. Whatever the case, I don't really care, as long as it works better and the empirical results pay off.

For my re-test, I'm going to run the same number of CFRM iterations on an abstraction of the same size as the original test (half the size of my baseline), using the same weighted updates on the AS and CR, but with EHS2 as a static metric for bucketing hands, then I'll compete it against my larger baseline strategy. If DUMBASS is better, the results for this test should be less.

Statistics: Posted by cantina — Sun Apr 07, 2013 8:26 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T20:04:56+00:00

Regarding your second point: I can't come up with an example right now, but what I have in my mind is like this: we have two different hands that are currently in the same cluster. Hence, we played these hands similar so far, e.g. shoving the flop. I wonder if we can get into spots, where we find such 2 hands where EV-shove(hand1) ~ EV-shove(hand2) but EV-check(hand1) << EV-shove(hand1) and EV-check(hand2) > EV-shove(hand2). If so, it means that we take a non-optimal action with hand2 and we won't change the strategy even if we let CFRM learn more as we get hand1/hand2 similar often and for the given bucket, a shove is the best avg. option.

Statistics: Posted by proud2bBot — Sun Apr 07, 2013 8:04 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T19:36:54+00:00

proud2bBot wrote:

nasher, you are a dumbass

...inventor :p

Thank you, p2bb, that is very kind of you to acknowledge my hard work and accomplishments.

proud2bBot wrote:

When I read about the idea I wanted to reply that I dont think it will work well, but your results prove me wrong... Just to see if I got it right: you are basically clustering hands based on their EV obtained by playing the CFRM strategy so far, right?

I edited the post about the results (they might have been due to the smaller abstraction converging more quickly). Or, some other nuance that's making it out-perform. I'm re-running it with an abstraction of roughly equal size. And, yes, you are correct about the EV clustering.

proud2bBot wrote:

If so, I wonder why it works as I see some issues:
1. During CFRM, hands change buckets continuously, so the regrets for a specific bucket obtained may not be accurate anymore as there are now different hands connected to this bucket
2. In theory we want to bucket hands which should strategically be played the same way into similar bucket. However, we might find that the EV of e.g. a draw or a made hand is the same, so they'd get bucketed in a similar bucket, even though it might be way better to play the draw passively and the made hand agressively or vice versa.

1) See all my blabbering in previous posts about weighted updates.
2) You have a good point. My thought is: the EV is a combination of hand value AND the strategy, so it's not just how often the hand wins on the river, but how much it wins AND how it's played. Isn't this the essence of strategically similar bucketing? I'm not a poker pro, so such things are speculative to me. What do you think?

Statistics: Posted by cantina — Sun Apr 07, 2013 7:36 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T19:05:02+00:00

nasher, you are a dumbass

...inventor :p

When I read about the idea I wanted to reply that I dont think it will work well, but your results prove me wrong... Just to see if I got it right: you are basically clustering hands based on their EV obtained by playing the CFRM strategy so far, right?

If so, I wonder why it works as I see some issues:
1. During CFRM, hands change buckets continuously, so the regrets for a specific bucket obtained may not be accurate anymore as there are now different hands connected to this bucket
2. In theory we want to bucket hands which should strategically be played the same way into similar bucket. However, we might find that the EV of e.g. a draw or a made hand is the same, so they'd get bucketed in a similar bucket, even though it might be way better to play the draw passively and the made hand agressively or vice versa.

Statistics: Posted by proud2bBot — Sun Apr 07, 2013 7:05 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T18:39:21+00:00

Thanks.

An interesting note about my DUMBASS method, the LUTs are the same size as those used in my other implementations, because I no longer need the board texture, etc. when running CFRM. So, there's no impact on potential abstraction size (at least for me).

You can add more LUTs if you want, that represent, say, the BB hands, or one for each bet round, or you can add them in a more strategic fashion, like for specific branches of the game tree where you think the EVs will/should differ drastically.

Statistics: Posted by cantina — Sun Apr 07, 2013 6:39 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T17:48:48+00:00

Great idea.

Statistics: Posted by HontoNiBaka — Sun Apr 07, 2013 5:48 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T18:57:20+00:00

And, it worked!

A strategy based on dynamic buckets, trained about 100m iterations, is beating my other strategy (twice the size) with buckets based on board texture, EHS2 and HP by about 0.028bb/hand after 500k games of duplication poker.

Edit: One caveat about this score, with an abstraction half the size, regret buckets are updated twice as often. So, the improved score may be because the strategy just converged closer to EQ in roughly the same number of iterations as my larger EHS2 based strategy. I'm testing one of roughly equal size to see what happens.

Statistics: Posted by cantina — Sun Apr 07, 2013 5:22 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-07T09:55:36+00:00

This method might work best for dealing with the initial variance:
1) Create and solve an EQ using whatever metrics you normally use to determine hand value.
2) Load the EQ from step 1 along with a LUT containing (empty) EVs for your hands and run CFRM for a large number of iterations, updating the hand EVs instead of the regrets. Save the LUT when finished.
3) Instantiate a new abstraction. Use the EVs in your LUT from step 2 to decide buckets, updating them in a weighted fashion as the strategy converges.

If you're lazy, you can replace steps 1 & 2 with:
1) Assign EVs in your LUT with predefined metric values (i.e. EHS2).
3) Instead of doing a weighted update with raw EV values during CFRM, normalize them first so they're consistent with your metric. You'll get a slow 'interpolation' from your metric to the hand's (normalized) EV as the strategy converges.

Statistics: Posted by cantina — Sun Apr 07, 2013 9:55 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-06T02:59:06+00:00

Haha, well, I played the above strategy, after ~ 130m iterations, against my other strategy (EHS2 based; ~ 130m iterations) and it lost by about -0.20bb/hand after about 300k games. So, maybe it needs awhile to converge, or maybe there's a bug, or maybe it just sucks. Something I did notice is that the upper/lower bounds on the average EVs seem to be shrinking, which would shift the buckets into a narrower range. I'm going to let it run a day or two longer and see if it improves.

Two things:
- The upper and lower EV bounds are constantly changing with the strategy, this causes hands to change buckets. Those bounds are also the outlier hands (i.e. the hands that are encountered infrequently). The EVs of hands shrink as the strategy converges to EQ, but while the common hands get updated immediately, the outliers get updated last. So, there is a non-linear, non-uniform distribution occurring, whereby the common hands are grouped exponentially closer together until the strategy, by luck, updates or finds a new bound.
- Along with the strategy itself changing, which defines a hand's EV, due to variance, the EV of a hand is initially fickle. i.e. It's true value at showdown takes many trials to determine. Metrics like EHS2 do this work beforehand, so that variance is nullified when defining a hand's bucket.

Ultimately, you have hands that initially jump around in value a lot, or are grouped in a non-uniform way, making updating regrets a noisy business.

Improvement attempts:

Instead of using the absolute min/max EV bounds to normalize a hand's EV (to determine it's appropriate regret bucket), I'm instead using the min/max bucket EV, which is the (weighted) average EV of hands placed into the upper and lower regret buckets. If these bounds aren't defined yet or the hand has no assigned EV, which is the case at the beginning, EHS2 is used to decide the regret bucket.

I'm also updating everything in a weighted fashion now, so newer updates take precedence over the older values.

I shall call this technique: Dynamically Updating Multiple Buckets with Average Strategy Sampling (DUMBASS).

My DUMBASS bucket selection method now looks like so:

Code:

int bucket = (ev_observations(hand) == 0 || lower_bucket_ev_count == 0 || upper_bucket_ev_count == 0) ? Math.Round(max_buckets * ehs2(hand)) : (ev_observations(hand) > 100000) ? Math.Round(max_buckets * ((0.99999 * (ev(hand) - lower_bucket_ev) / (upper_bucket_ev - lower_bucket_ev)) + (0.00001 * ehs2(hand)))) : Math.Round(max_buckets * (((1 - (1 / ev_observations(hand)) * (ev(hand) - lower_bucket_ev) / (upper_bucket_ev - lower_bucket_ev)) + (1 / ev_observations(hand) * ehs2(hand))));

Statistics: Posted by cantina — Sat Apr 06, 2013 2:59 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T20:11:19+00:00

From the SB after about 70m iterations.

Code:

Fold   Call   Min   0.5x   0.75x   1x   1.5x   2x   2.5x   3x   4x   5x   6x   8x   11x   18x   All-In   
0.2222   0.0403   0.1501   0.0000   0.0000   0.1231   0.0956   0.0784   0.0672   0.0605   0.0557   0.0541   0.0302   0.0223   0.0000   0.0000   0.0002   

On the flop, after a call/check preflop.

Code:

Check   Min   0.5x   0.75x   1x   1.5x   2x   2.5x   3x   4x   5x   6x   8x   11x   18x   All-In   
0.0658   0.0531   0.0000   0.0883   0.2576   0.2800   0.0930   0.0635   0.0475   0.0316   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0156   

About the first 3% on the above flop node is barely touched. It would be nice to dynamically change the bucket edges too, like via a probability density function or a binary tree, so the 'more frequently played/encountered' hands had a finer granularity regret representation.

Note: My bet abstraction doesn't allow all these bet nodes at later parts of the game. The abstraction was created via various models playing against each other and recording the branches they went down.

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 8:11 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T16:39:56+00:00

Another interesting aspect of this approach: you can actually update the EV LUT against a given opponent, as you play.

So, you have your converged EQ, the LUT that represents the EV/hand for that EQ, and you take that and play against opponent X. After each game, you do a (weighted) update on the LUT for the hands you played with the respective gains/losses (maybe multiplied by the strategy/hand's Zed?). Over time, it will move hands into the appropriate buckets that represent a counter strategy for opponent X.

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 4:39 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T15:54:55+00:00

And, here's the rest of it (wouldn't all fit in one post). Sorry about the size, feel free to remove/truncate/make it an attachment.

Code:

9980   0.0000   0.0190   0.0000   0.0000   0.3127   0.2328   0.0000   0.2185   0.2171   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0709   0.3205   0.0000   0.4214   0.1872   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   


Check   Min   0.5x   0.75x   1x   1.5x   2x   2.5x   3x   4x   5x   6x   8x   11x   18x   All-In   
0439   0.0415   0.0000   0.0830   0.2285   0.3562   0.0976   0.0620   0.0436   0.0263   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0135

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 3:54 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T15:52:58+00:00

From the flop, after the SB calls and BB checks. The hand value is the normalized/canonized EV. X's are nodes that haven't been touched.

Code:

Hand   Check   Min   0.5x   0.75x   1x   1.5x   2x   2.5x   3x   4x   5x   6x   8x   11x   18x   All-In   
0000   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0020   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0040   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0060   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0080   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   
0100   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   
0120   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0140   0.0000   0.1384   0.0000   0.0000   0.0147   0.0000   0.4234   0.0000   0.4234   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0160   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0180   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0200   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0220   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0240   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0261   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0281   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0968   0.0721   0.8194   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0301   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0321   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0341   0.0237   0.2848   0.0000   0.0696   0.2416   0.0400   0.2435   0.0237   0.0237   0.0247   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0247   
0361   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0381   0.0385   0.0725   0.0000   0.0385   0.0385   0.0385   0.0385   0.0385   0.6198   0.0385   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0385   
0401   0.1000   0.1000   0.0000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1000   
0421   0.3222   0.1327   0.0000   0.0150   0.2619   0.0150   0.0150   0.1932   0.0150   0.0150   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0150   
0441   0.0276   0.0276   0.0000   0.0276   0.0276   0.0276   0.2931   0.0276   0.0276   0.0532   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.4605   
0461   0.2129   0.0000   0.0000   0.0703   0.0000   0.0000   0.0534   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6635   
0481   0.0914   0.1266   0.0000   0.0995   0.3595   0.0645   0.0940   0.0385   0.0385   0.0491   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0385   
0501   0.0618   0.0484   0.0000   0.1329   0.1511   0.1355   0.1073   0.0484   0.2178   0.0484   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0484   
0521   0.1037   0.0314   0.0000   0.3939   0.4353   0.0000   0.0000   0.0162   0.0000   0.0194   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0541   0.0647   0.0000   0.0000   0.3063   0.0000   0.0000   0.6163   0.0000   0.0127   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0561   0.1183   0.0943   0.0000   0.2954   0.1824   0.0302   0.0000   0.2189   0.0605   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0581   0.0000   0.2933   0.0000   0.7067   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0601   0.0412   0.2421   0.0000   0.1035   0.0389   0.1552   0.1769   0.1101   0.1322   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0621   0.0000   0.0750   0.0000   0.4469   0.0000   0.4282   0.0000   0.0246   0.0000   0.0254   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0641   0.0691   0.0113   0.0000   0.1091   0.2968   0.4108   0.0919   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0661   0.0606   0.0151   0.0000   0.2249   0.0000   0.2280   0.1124   0.1460   0.1323   0.0449   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0360   
0681   0.0000   0.1676   0.0000   0.1056   0.3258   0.0907   0.0836   0.0706   0.1563   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0701   0.0000   0.0667   0.0000   0.7168   0.0821   0.0269   0.0949   0.0000   0.0125   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0721   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0362   0.2281   0.0463   0.5962   0.0932   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0741   0.1040   0.1169   0.0000   0.0000   0.4159   0.0524   0.2603   0.0000   0.0504   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0762   0.0186   0.0000   0.0000   0.1360   0.0244   0.4143   0.2634   0.1092   0.0222   0.0119   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0782   0.0823   0.1292   0.0000   0.0000   0.4626   0.2969   0.0000   0.0106   0.0000   0.0185   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0802   0.0000   0.0945   0.0000   0.0238   0.0000   0.0380   0.2968   0.1320   0.3737   0.0412   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0822   0.0185   0.0000   0.0000   0.0000   0.7092   0.0127   0.1655   0.0000   0.0721   0.0221   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0842   0.1028   0.1547   0.0000   0.1409   0.1796   0.1822   0.1156   0.0614   0.0132   0.0369   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0126   
0862   0.1033   0.2234   0.0000   0.1602   0.1558   0.2258   0.0631   0.0000   0.0552   0.0134   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0882   0.0532   0.0786   0.0000   0.0406   0.1188   0.0610   0.1944   0.1609   0.2700   0.0225   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0902   0.0000   0.1578   0.0000   0.0000   0.1713   0.3149   0.1969   0.0000   0.1454   0.0137   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0922   0.0000   0.0000   0.0000   0.3868   0.2459   0.0160   0.1777   0.0374   0.1185   0.0178   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0942   0.0104   0.0000   0.0000   0.0232   0.4225   0.4015   0.0667   0.0592   0.0000   0.0165   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0962   0.0000   0.0000   0.0000   0.1296   0.5854   0.0000   0.2562   0.0000   0.0000   0.0288   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
0982   0.1145   0.2684   0.0000   0.0262   0.0132   0.3592   0.0318   0.1764   0.0000   0.0104   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1002   0.0773   0.0902   0.0000   0.0717   0.3389   0.2158   0.1103   0.0681   0.0146   0.0131   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1022   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6231   0.0000   0.3769   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1042   0.0705   0.0588   0.0000   0.0117   0.2817   0.1441   0.2593   0.1598   0.0000   0.0142   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1062   0.0221   0.0000   0.0000   0.3474   0.2606   0.0225   0.1190   0.1401   0.0883   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1082   0.0000   0.0000   0.0000   0.3294   0.3289   0.2414   0.0104   0.0578   0.0115   0.0207   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1102   0.0195   0.3126   0.0000   0.3127   0.0494   0.0482   0.1698   0.0740   0.0138   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1122   0.0223   0.0000   0.0000   0.1437   0.1786   0.1095   0.1281   0.0000   0.4177   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1142   0.0184   0.1353   0.0000   0.0000   0.0170   0.0784   0.4106   0.3117   0.0286   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1162   0.1146   0.0421   0.0000   0.2874   0.1731   0.1750   0.1119   0.0959   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1182   0.2659   0.0000   0.0000   0.0000   0.2586   0.1525   0.0795   0.1913   0.0253   0.0267   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1202   0.1395   0.0000   0.0000   0.0000   0.7131   0.0959   0.0225   0.0000   0.0000   0.0290   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1222   0.0000   0.2241   0.0000   0.1798   0.1804   0.2614   0.1166   0.0205   0.0171   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1242   0.0000   0.0181   0.0000   0.1146   0.3755   0.1730   0.1503   0.0929   0.0395   0.0359   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1263   0.0000   0.0781   0.0000   0.2674   0.1652   0.3856   0.0192   0.0713   0.0132   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1283   0.0332   0.0674   0.0000   0.5864   0.0000   0.1948   0.0000   0.0568   0.0483   0.0131   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1303   0.0000   0.0000   0.0000   0.6791   0.2444   0.0242   0.0000   0.0522   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1323   0.0156   0.0140   0.0000   0.2237   0.2530   0.0000   0.4374   0.0279   0.0000   0.0284   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1343   0.0000   0.0000   0.0000   0.0265   0.0000   0.0512   0.8580   0.0644   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1363   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.6011   0.0716   0.1832   0.0000   0.1441   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1383   0.0384   0.0192   0.0000   0.2662   0.3776   0.0575   0.0425   0.1269   0.0717   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1403   0.0000   0.3152   0.0000   0.0597   0.5203   0.0307   0.0000   0.0564   0.0176   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1423   0.0286   0.1358   0.0000   0.3537   0.1017   0.0765   0.0349   0.1769   0.0919   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1443   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.7771   0.0229   0.1497   0.0393   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1463   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2873   0.2048   0.3397   0.1131   0.0230   0.0321   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1483   0.0226   0.0881   0.0000   0.0971   0.2665   0.3309   0.0731   0.0690   0.0527   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1503   0.1768   0.0000   0.0000   0.0000   0.6427   0.0000   0.1679   0.0000   0.0126   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1523   0.0248   0.0118   0.0000   0.0865   0.2068   0.3191   0.2370   0.1005   0.0000   0.0137   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1543   0.1168   0.0000   0.0000   0.0420   0.8412   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1563   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2320   0.3417   0.3961   0.0000   0.0302   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1583   0.0271   0.1156   0.0000   0.1579   0.0708   0.5193   0.0834   0.0101   0.0000   0.0158   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1603   0.0000   0.0000   0.0000   0.1288   0.3034   0.0406   0.2299   0.2776   0.0000   0.0196   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1623   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.7096   0.1562   0.0924   0.0112   0.0306   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1643   0.1612   0.1295   0.0000   0.0764   0.3214   0.2325   0.0546   0.0000   0.0244   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1663   0.0463   0.0132   0.0000   0.0000   0.4316   0.3450   0.0275   0.1025   0.0339   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1683   0.0000   0.0000   0.0000   0.0179   0.1069   0.4168   0.4438   0.0146   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1703   0.0000   0.1548   0.0000   0.0596   0.0929   0.0298   0.2382   0.3067   0.1180   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1723   0.0171   0.0148   0.0000   0.1688   0.3629   0.2748   0.0356   0.0956   0.0305   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1743   0.0000   0.3728   0.0000   0.1373   0.0000   0.1453   0.2224   0.0914   0.0307   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1764   0.0000   0.0133   0.0000   0.2535   0.0992   0.1615   0.4620   0.0000   0.0105   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1784   0.0628   0.0000   0.0000   0.3428   0.2543   0.0785   0.1445   0.0874   0.0195   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0102   
1804   0.0000   0.1130   0.0000   0.1628   0.0298   0.5711   0.0268   0.0477   0.0336   0.0152   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1824   0.1757   0.0000   0.0000   0.1813   0.4179   0.1236   0.0785   0.0000   0.0000   0.0230   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1844   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.5109   0.2701   0.1105   0.0204   0.0260   0.0621   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1864   0.0000   0.0287   0.0000   0.4760   0.3102   0.0754   0.0419   0.0501   0.0177   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1884   0.0000   0.1919   0.0000   0.1598   0.3574   0.0000   0.1631   0.0825   0.0453   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1904   0.0457   0.1922   0.0000   0.4864   0.0399   0.1279   0.0207   0.0872   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1924   0.0428   0.0000   0.0000   0.3141   0.0331   0.1991   0.2716   0.0862   0.0532   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1944   0.0000   0.0000   0.0000   0.2564   0.1841   0.0243   0.2410   0.2436   0.0507   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1964   0.0118   0.0000   0.0000   0.2323   0.2990   0.3538   0.0135   0.0000   0.0483   0.0413   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
1984   0.0237   0.1162   0.0000   0.2041   0.1775   0.1859   0.0506   0.1759   0.0661   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2004   0.1620   0.0000   0.0000   0.4759   0.1272   0.1214   0.0146   0.0528   0.0328   0.0133   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2024   0.0104   0.0963   0.0000   0.1909   0.0319   0.5756   0.0674   0.0276   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2044   0.0223   0.1697   0.0000   0.1768   0.1890   0.2298   0.0772   0.0717   0.0508   0.0126   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2064   0.0270   0.0000   0.0000   0.0888   0.3510   0.4724   0.0000   0.0426   0.0182   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2084   0.0353   0.0000   0.0000   0.2814   0.3511   0.2356   0.0842   0.0000   0.0000   0.0124   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2104   0.0821   0.0101   0.0000   0.1378   0.3956   0.1982   0.0892   0.0869   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2124   0.0000   0.2652   0.0000   0.0995   0.1252   0.1731   0.1913   0.1035   0.0421   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2144   0.0744   0.1573   0.0000   0.0000   0.4351   0.1166   0.1641   0.0361   0.0164   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2164   0.1467   0.0000   0.0000   0.1989   0.5062   0.0270   0.0189   0.0873   0.0000   0.0149   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2184   0.0000   0.3145   0.0000   0.0313   0.4002   0.1008   0.0755   0.0442   0.0202   0.0133   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2204   0.0141   0.0000   0.0000   0.2915   0.1624   0.2485   0.2051   0.0783   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2224   0.0000   0.0000   0.0000   0.2456   0.6577   0.0521   0.0155   0.0131   0.0161   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2244   0.0900   0.0373   0.0000   0.2164   0.4148   0.1906   0.0380   0.0129   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2265   0.0000   0.1106   0.0000   0.1418   0.4229   0.2102   0.0957   0.0000   0.0000   0.0188   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2285   0.0375   0.0122   0.0000   0.0000   0.0478   0.7818   0.0251   0.0847   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2305   0.5314   0.0297   0.0000   0.0648   0.1328   0.1008   0.0192   0.0189   0.0895   0.0128   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2325   0.2869   0.2392   0.0000   0.1634   0.0347   0.1869   0.0281   0.0264   0.0220   0.0124   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2345   0.0798   0.2096   0.0000   0.0173   0.1171   0.5056   0.0314   0.0208   0.0183   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2365   0.0000   0.0000   0.0000   0.8429   0.1066   0.0000   0.0102   0.0000   0.0403   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2385   0.0323   0.0000   0.0000   0.5443   0.1271   0.2282   0.0681   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2405   0.0000   0.0000   0.0000   0.0725   0.5352   0.2755   0.1042   0.0000   0.0000   0.0126   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2425   0.3778   0.1185   0.0000   0.0709   0.1902   0.0499   0.1926   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2445   0.0000   0.1520   0.0000   0.0633   0.5406   0.2441   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2465   0.0000   0.0000   0.0000   0.1256   0.5078   0.2240   0.1169   0.0000   0.0139   0.0119   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2485   0.2264   0.0000   0.0000   0.0983   0.5355   0.0153   0.0000   0.1246   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2505   0.0000   0.0000   0.0000   0.1663   0.3318   0.1133   0.3886   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2525   0.0201   0.0000   0.0000   0.0206   0.7529   0.1301   0.0633   0.0000   0.0000   0.0131   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2545   0.0000   0.1247   0.0000   0.0758   0.4022   0.1839   0.1112   0.0882   0.0140   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2565   0.0000   0.0000   0.0000   0.2697   0.1243   0.5059   0.0776   0.0225   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2585   0.0000   0.0606   0.0000   0.0000   0.5356   0.3741   0.0000   0.0297   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2605   0.0000   0.2849   0.0000   0.3191   0.0000   0.3829   0.0000   0.0000   0.0130   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2625   0.0000   0.2147   0.0000   0.2159   0.3360   0.0114   0.1805   0.0000   0.0415   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2645   0.0450   0.0292   0.0000   0.2852   0.3002   0.2085   0.0856   0.0463   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2665   0.1637   0.0000   0.0000   0.0000   0.5623   0.0000   0.2740   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2685   0.0000   0.0000   0.0000   0.2020   0.0000   0.7317   0.0550   0.0113   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2705   0.0334   0.1471   0.0000   0.1671   0.4334   0.1575   0.0615   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2725   0.0000   0.0380   0.0000   0.3550   0.1802   0.2726   0.1543   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2745   0.0000   0.1449   0.0000   0.0000   0.6711   0.1504   0.0157   0.0180   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2766   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.8021   0.1508   0.0471   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2786   0.0000   0.0619   0.0000   0.0573   0.2603   0.5792   0.0118   0.0294   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2806   0.0000   0.0389   0.0000   0.0869   0.2163   0.5154   0.1424   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2826   0.0132   0.0000   0.0000   0.2794   0.0158   0.6377   0.0540   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2846   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2414   0.6762   0.0723   0.0102   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2866   0.0000   0.0000   0.0000   0.1758   0.3901   0.4060   0.0281   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2886   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2776   0.6845   0.0379   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2906   0.0000   0.0000   0.0000   0.0441   0.0000   0.8464   0.0575   0.0181   0.0214   0.0124   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2926   0.0000   0.0394   0.0000   0.0315   0.0305   0.8388   0.0346   0.0252   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2946   0.0000   0.0000   0.0000   0.0575   0.2281   0.6153   0.0769   0.0000   0.0222   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2966   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0920   0.8039   0.0905   0.0135   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
2986   0.0115   0.0000   0.0000   0.1182   0.0103   0.8495   0.0105   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3006   0.0000   0.0000   0.0000   0.0126   0.0606   0.9009   0.0000   0.0259   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3026   0.0000   0.0000   0.0000   0.0713   0.0916   0.8240   0.0000   0.0132   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3046   0.0000   0.0434   0.0000   0.0000   0.0398   0.8839   0.0329   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3066   0.0000   0.0155   0.0000   0.0000   0.1901   0.7681   0.0151   0.0112   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3086   0.0000   0.0000   0.0000   0.0558   0.0431   0.8549   0.0290   0.0172   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3106   0.0000   0.0000   0.0000   0.0256   0.0745   0.8571   0.0000   0.0427   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3126   0.0000   0.0230   0.0000   0.0115   0.2832   0.6439   0.0234   0.0150   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3146   0.0000   0.0000   0.0000   0.0121   0.0755   0.8633   0.0314   0.0177   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3166   0.0000   0.0000   0.0000   0.0550   0.1266   0.7689   0.0495   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3186   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1925   0.7709   0.0183   0.0184   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3206   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0225   0.8574   0.1201   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3226   0.0165   0.0000   0.0000   0.0633   0.1360   0.7376   0.0353   0.0114   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3246   0.0000   0.0000   0.0000   0.0405   0.0592   0.8576   0.0427   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3267   0.0000   0.0567   0.0000   0.0000   0.1132   0.7771   0.0531   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3287   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0265   0.8751   0.0558   0.0315   0.0111   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3307   0.0320   0.0000   0.0000   0.0192   0.1317   0.7968   0.0202   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3327   0.0105   0.0000   0.0000   0.0000   0.1620   0.7630   0.0646   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3347   0.0215   0.0299   0.0000   0.0169   0.0494   0.8415   0.0301   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3367   0.0200   0.0000   0.0000   0.0172   0.1037   0.8100   0.0335   0.0000   0.0156   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3387   0.0206   0.0000   0.0000   0.0209   0.0274   0.8764   0.0546   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3407   0.0000   0.0120   0.0000   0.0115   0.0783   0.8355   0.0379   0.0248   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3427   0.0126   0.0000   0.0000   0.0000   0.0464   0.8841   0.0327   0.0132   0.0000   0.0110   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3447   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1034   0.8433   0.0393   0.0140   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3467   0.0110   0.0142   0.0000   0.0356   0.0322   0.7528   0.0970   0.0464   0.0107   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3487   0.0000   0.0000   0.0000   0.0225   0.0901   0.8421   0.0293   0.0160   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3507   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0479   0.9005   0.0408   0.0000   0.0000   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3527   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0204   0.9219   0.0428   0.0150   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3547   0.0293   0.0272   0.0000   0.0000   0.0876   0.8263   0.0296   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3567   0.0000   0.0000   0.0000   0.0119   0.0535   0.8341   0.1005   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3587   0.0285   0.0120   0.0000   0.0000   0.0169   0.8171   0.1002   0.0138   0.0115   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3607   0.0557   0.0000   0.0000   0.0000   0.0257   0.8475   0.0442   0.0269   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3627   0.0000   0.0538   0.0000   0.0219   0.1069   0.8028   0.0146   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3647   0.0111   0.0000   0.0000   0.0555   0.0542   0.8138   0.0654   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3667   0.0264   0.0000   0.0000   0.0000   0.0748   0.8184   0.0547   0.0257   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3687   0.0000   0.0119   0.0000   0.0155   0.1131   0.7884   0.0413   0.0183   0.0114   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3707   0.0120   0.0133   0.0000   0.0352   0.1188   0.7143   0.0523   0.0161   0.0128   0.0141   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0111   
3727   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1733   0.7563   0.0502   0.0203   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3747   0.0136   0.0123   0.0000   0.0271   0.1677   0.6956   0.0335   0.0170   0.0120   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0103   
3768   0.0182   0.0158   0.0000   0.0174   0.1685   0.6768   0.0239   0.0259   0.0183   0.0214   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0138   
3788   0.0295   0.0113   0.0000   0.0462   0.1372   0.6588   0.0673   0.0117   0.0144   0.0124   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0113   
3808   0.0312   0.0202   0.0000   0.0186   0.2184   0.5875   0.0507   0.0193   0.0184   0.0187   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0169   
3828   0.0142   0.0162   0.0000   0.0321   0.2070   0.6339   0.0213   0.0226   0.0196   0.0190   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0141   
3848   0.0176   0.0186   0.0000   0.0390   0.2676   0.5344   0.0513   0.0174   0.0173   0.0204   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0165   
3868   0.0234   0.0229   0.0000   0.0606   0.1821   0.5613   0.0579   0.0252   0.0235   0.0221   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0210   
3888   0.0620   0.0539   0.0000   0.0205   0.1926   0.5629   0.0333   0.0197   0.0184   0.0196   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0169   
3908   0.0231   0.0226   0.0000   0.0339   0.2034   0.5842   0.0416   0.0271   0.0232   0.0209   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0200   
3928   0.0232   0.0235   0.0000   0.0252   0.3673   0.4546   0.0320   0.0186   0.0185   0.0201   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0171   
3948   0.0500   0.0232   0.0000   0.0292   0.2641   0.5294   0.0305   0.0204   0.0176   0.0183   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0174   
3968   0.0384   0.0171   0.0000   0.0214   0.2915   0.5157   0.0491   0.0167   0.0171   0.0172   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0159   
3988   0.0282   0.0398   0.0000   0.0318   0.3283   0.4617   0.0269   0.0223   0.0198   0.0219   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0193   
4008   0.0379   0.0223   0.0000   0.0192   0.3831   0.4405   0.0398   0.0140   0.0143   0.0151   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0139   
4028   0.0457   0.0249   0.0000   0.0362   0.4451   0.3703   0.0259   0.0135   0.0159   0.0114   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0111   
4048   0.0196   0.0379   0.0000   0.0207   0.3518   0.4823   0.0277   0.0150   0.0148   0.0158   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0143   
4068   0.0241   0.0364   0.0000   0.0281   0.3744   0.4457   0.0251   0.0160   0.0169   0.0174   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0160   
4088   0.0178   0.0216   0.0000   0.0270   0.4391   0.4166   0.0246   0.0136   0.0134   0.0136   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0127   
4108   0.0848   0.0221   0.0000   0.0377   0.4200   0.3688   0.0171   0.0127   0.0138   0.0121   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0108   
4128   0.0419   0.0261   0.0000   0.0227   0.4673   0.3789   0.0177   0.0116   0.0109   0.0120   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0109   
4148   0.0484   0.0359   0.0000   0.0568   0.3590   0.4268   0.0222   0.0151   0.0123   0.0120   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0116   
4168   0.0162   0.0246   0.0000   0.0228   0.4083   0.4670   0.0146   0.0117   0.0122   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0109   
4188   0.0583   0.0227   0.0000   0.0378   0.4105   0.4264   0.0168   0.0172   0.0000   0.0103   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4208   0.0213   0.0206   0.0000   0.0449   0.4502   0.4100   0.0178   0.0101   0.0115   0.0136   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4228   0.0388   0.0295   0.0000   0.0250   0.4256   0.4502   0.0201   0.0000   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4248   0.0219   0.0424   0.0000   0.0299   0.4411   0.4445   0.0201   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4269   0.0254   0.0000   0.0000   0.0351   0.5438   0.3813   0.0143   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4289   0.0360   0.0129   0.0000   0.0475   0.4709   0.4029   0.0161   0.0137   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4309   0.0308   0.0167   0.0000   0.0324   0.5342   0.3538   0.0321   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4329   0.0704   0.0126   0.0000   0.0420   0.4567   0.3553   0.0149   0.0000   0.0000   0.0482   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4349   0.0567   0.0194   0.0000   0.0248   0.5432   0.3182   0.0154   0.0112   0.0000   0.0112   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4369   0.0300   0.0268   0.0000   0.0149   0.5695   0.3470   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4389   0.0162   0.0103   0.0000   0.0134   0.5684   0.3579   0.0227   0.0110   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4409   0.0372   0.0174   0.0000   0.0321   0.5781   0.3352   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4429   0.0491   0.0140   0.0000   0.0675   0.5588   0.2999   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4449   0.0580   0.0135   0.0000   0.0775   0.4384   0.3970   0.0155   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4469   0.0319   0.0169   0.0000   0.0105   0.5209   0.4034   0.0165   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4489   0.0157   0.0195   0.0000   0.0546   0.5557   0.3545   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4509   0.0175   0.0231   0.0000   0.0187   0.4797   0.3383   0.0120   0.0000   0.0000   0.1108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4529   0.0234   0.0000   0.0000   0.0427   0.5533   0.3585   0.0112   0.0000   0.0000   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4549   0.0437   0.0000   0.0000   0.0572   0.5181   0.3640   0.0171   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4569   0.0757   0.0000   0.0000   0.0109   0.5552   0.3477   0.0000   0.0105   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4589   0.0253   0.0000   0.0000   0.0642   0.4973   0.3943   0.0189   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4609   0.0409   0.0000   0.0000   0.0121   0.5852   0.3057   0.0272   0.0000   0.0289   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4629   0.0519   0.0142   0.0000   0.0406   0.3806   0.2350   0.0243   0.0000   0.2535   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4649   0.0152   0.0000   0.0000   0.0000   0.3715   0.2659   0.0240   0.0000   0.0414   0.2820   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4669   0.0142   0.0000   0.0000   0.0172   0.3756   0.2384   0.2554   0.0000   0.0000   0.0992   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4689   0.0310   0.0000   0.0000   0.0257   0.3376   0.2547   0.3510   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4709   0.0120   0.0000   0.0000   0.0768   0.1907   0.1845   0.3174   0.2187   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4729   0.0106   0.0000   0.0000   0.0103   0.1628   0.1664   0.0000   0.6499   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4749   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0553   0.1513   0.0138   0.3812   0.3984   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4770   0.1041   0.0153   0.0000   0.0000   0.1661   0.2625   0.0000   0.0862   0.3354   0.0305   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4790   0.0114   0.0000   0.0000   0.0400   0.4851   0.3828   0.0183   0.0000   0.0495   0.0129   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4810   0.0390   0.0000   0.0000   0.0272   0.4762   0.3884   0.0417   0.0000   0.0164   0.0110   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4830   0.0000   0.0000   0.0000   0.0349   0.3315   0.2919   0.3296   0.0000   0.0000   0.0122   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4850   0.0801   0.0000   0.0000   0.0328   0.4969   0.2984   0.0918   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4870   0.0267   0.0129   0.0000   0.0370   0.5219   0.2944   0.1071   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4890   0.0000   0.0140   0.0000   0.0640   0.5710   0.2633   0.0761   0.0115   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4910   0.0159   0.0000   0.0000   0.0000   0.6045   0.3209   0.0464   0.0123   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4930   0.0358   0.0000   0.0000   0.0000   0.6291   0.2698   0.0281   0.0371   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4950   0.0130   0.0000   0.0000   0.0465   0.2592   0.1703   0.4682   0.0214   0.0214   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4970   0.0169   0.0307   0.0000   0.0739   0.2344   0.2219   0.3450   0.0334   0.0437   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4990   0.0000   0.0000   0.0000   0.2282   0.1885   0.2574   0.3057   0.0000   0.0202   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5010   0.0000   0.0198   0.0000   0.1714   0.3244   0.3355   0.1489   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5030   0.0479   0.0337   0.0000   0.0309   0.4679   0.3901   0.0178   0.0000   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5050   0.0339   0.0000   0.0000   0.0000   0.4906   0.4432   0.0215   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5070   0.0000   0.0124   0.0000   0.0309   0.4571   0.4786   0.0210   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5090   0.0000   0.0162   0.0000   0.0110   0.3143   0.5289   0.0188   0.0948   0.0000   0.0159   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5110   0.0252   0.0000   0.0000   0.0000   0.1545   0.8203   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5130   0.0110   0.0000   0.0000   0.0000   0.1212   0.8679   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5150   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2020   0.7672   0.0308   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5170   0.0154   0.0132   0.0000   0.1413   0.2833   0.4917   0.0239   0.0313   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5190   0.0187   0.1228   0.0000   0.0560   0.4118   0.3633   0.0167   0.0000   0.0107   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5210   0.0000   0.0920   0.0000   0.0308   0.5463   0.3161   0.0148   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5230   0.0198   0.0429   0.0000   0.2002   0.4149   0.2996   0.0225   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5251   0.0300   0.0000   0.0000   0.0241   0.5164   0.3772   0.0286   0.0104   0.0133   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5271   0.0250   0.0000   0.0000   0.2117   0.3570   0.3641   0.0422   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5291   0.0000   0.0231   0.0000   0.0117   0.5619   0.3780   0.0000   0.0143   0.0111   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5311   0.1273   0.0359   0.0000   0.1566   0.3418   0.3167   0.0218   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5331   0.0000   0.0000   0.0000   0.0209   0.6811   0.2762   0.0218   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5351   0.1646   0.0000   0.0000   0.0265   0.4331   0.3759   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5371   0.0646   0.0000   0.0000   0.0799   0.4971   0.3477   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5391   0.0000   0.0180   0.0000   0.0000   0.4459   0.5036   0.0325   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5411   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.4860   0.4687   0.0252   0.0201   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5431   0.0222   0.0173   0.0000   0.0192   0.3883   0.5336   0.0194   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5451   0.0218   0.0000   0.0000   0.1158   0.3587   0.4920   0.0116   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5471   0.0374   0.0425   0.0000   0.0730   0.3620   0.4437   0.0302   0.0000   0.0113   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5491   0.0117   0.0412   0.0000   0.0694   0.4327   0.4083   0.0150   0.0104   0.0111   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5511   0.0000   0.0000   0.0000   0.0140   0.4964   0.4530   0.0204   0.0000   0.0000   0.0162   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5531   0.0453   0.0112   0.0000   0.0410   0.4579   0.3853   0.0286   0.0197   0.0000   0.0110   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5551   0.0108   0.0000   0.0000   0.1586   0.4095   0.4081   0.0129   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5571   0.1702   0.0303   0.0000   0.1267   0.2700   0.3706   0.0321   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5591   0.0907   0.0000   0.0000   0.1032   0.3911   0.3720   0.0167   0.0133   0.0130   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5611   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.5162   0.4706   0.0000   0.0131   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5631   0.0807   0.0000   0.0000   0.1143   0.3889   0.3667   0.0159   0.0228   0.0000   0.0108   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5651   0.0000   0.0458   0.0000   0.1316   0.3675   0.4005   0.0217   0.0000   0.0000   0.0330   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5671   0.0471   0.0000   0.0000   0.0897   0.3635   0.4657   0.0000   0.0000   0.0189   0.0150   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5691   0.0125   0.2631   0.0000   0.0000   0.3228   0.3230   0.0224   0.0211   0.0351   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5711   0.0000   0.0461   0.0000   0.1788   0.3036   0.3657   0.0488   0.0164   0.0407   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5731   0.0550   0.1517   0.0000   0.0000   0.3146   0.3926   0.0502   0.0235   0.0126   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5752   0.0435   0.0000   0.0000   0.2098   0.2638   0.4332   0.0165   0.0147   0.0186   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5772   0.0910   0.0000   0.0000   0.0871   0.4059   0.3445   0.0158   0.0453   0.0000   0.0105   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5792   0.0282   0.0327   0.0000   0.3172   0.3436   0.2152   0.0367   0.0000   0.0153   0.0111   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5812   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.4760   0.3907   0.0876   0.0000   0.0000   0.0456   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5832   0.1424   0.0792   0.0000   0.0490   0.2400   0.2772   0.0891   0.0149   0.0284   0.0797   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5852   0.0000   0.0408   0.0000   0.0000   0.4903   0.4181   0.0389   0.0000   0.0119   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5872   0.0345   0.0484   0.0000   0.0226   0.3591   0.4506   0.0536   0.0000   0.0139   0.0173   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5892   0.0949   0.0871   0.0000   0.1147   0.2760   0.3725   0.0548   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5912   0.1326   0.0000   0.0000   0.0000   0.2963   0.4740   0.0550   0.0141   0.0280   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5932   0.0835   0.0694   0.0000   0.1424   0.2392   0.3138   0.0606   0.0387   0.0393   0.0132   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5952   0.0702   0.0000   0.0000   0.0151   0.3252   0.3798   0.0000   0.0694   0.0772   0.0630   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5972   0.0556   0.0000   0.0000   0.0000   0.3179   0.5036   0.0560   0.0382   0.0287   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5992   0.0259   0.0324   0.0000   0.0146   0.4458   0.3488   0.0586   0.0242   0.0497   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6012   0.0221   0.0156   0.0000   0.0152   0.3464   0.5332   0.0315   0.0214   0.0000   0.0146   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6032   0.0000   0.0000   0.0000   0.0312   0.5616   0.2474   0.0601   0.0477   0.0104   0.0416   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6052   0.0372   0.0829   0.0000   0.0000   0.2991   0.3877   0.0470   0.0255   0.0615   0.0591   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6072   0.0291   0.0896   0.0000   0.0118   0.4030   0.3736   0.0192   0.0426   0.0000   0.0192   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0119   
6092   0.0000   0.0000   0.0000   0.0180   0.3457   0.5422   0.0000   0.0126   0.0698   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6112   0.0000   0.0118   0.0000   0.0000   0.4201   0.4601   0.0000   0.0871   0.0210   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6132   0.0213   0.0000   0.0000   0.0276   0.2889   0.5947   0.0244   0.0219   0.0000   0.0211   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6152   0.0699   0.0000   0.0000   0.0000   0.4474   0.3365   0.0451   0.0000   0.0145   0.0867   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6172   0.0191   0.0651   0.0000   0.0163   0.2854   0.5396   0.0000   0.0121   0.0624   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6192   0.0138   0.1218   0.0000   0.1417   0.1552   0.2668   0.1754   0.0108   0.0000   0.1145   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6212   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.3674   0.5250   0.0141   0.0333   0.0000   0.0602   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6232   0.0000   0.0000   0.0000   0.0907   0.2140   0.5225   0.0520   0.0888   0.0000   0.0321   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6253   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2447   0.5483   0.0433   0.0589   0.0000   0.1049   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6273   0.0000   0.0000   0.0000   0.1558   0.2861   0.2012   0.0174   0.2073   0.0873   0.0450   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6293   0.0000   0.0000   0.0000   0.0400   0.1613   0.5745   0.0872   0.0124   0.1090   0.0155   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6313   0.0264   0.1015   0.0000   0.0000   0.1248   0.3624   0.0230   0.0959   0.2275   0.0385   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6333   0.0504   0.0000   0.0000   0.1383   0.1487   0.2605   0.1329   0.0819   0.0768   0.0176   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0929   
6353   0.0139   0.0947   0.0000   0.0000   0.2374   0.4882   0.0833   0.0000   0.0365   0.0460   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6373   0.0191   0.0000   0.0000   0.0000   0.3478   0.2964   0.1495   0.0257   0.1499   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6393   0.0197   0.0000   0.0000   0.0000   0.2685   0.4831   0.0803   0.0122   0.0247   0.1116   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6413   0.0000   0.0222   0.0000   0.0768   0.2819   0.4430   0.0000   0.1141   0.0124   0.0495   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6433   0.0000   0.0000   0.0000   0.0239   0.2202   0.4040   0.2424   0.0509   0.0000   0.0586   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6453   0.0000   0.0000   0.0000   0.0489   0.1928   0.4693   0.2062   0.0000   0.0000   0.0829   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6473   0.0119   0.0000   0.0000   0.0000   0.3712   0.3883   0.1514   0.0187   0.0438   0.0148   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6493   0.0424   0.0122   0.0000   0.0000   0.0464   0.4157   0.2108   0.0000   0.2617   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0108   
6513   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1632   0.5316   0.0830   0.1380   0.0668   0.0173   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6533   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1559   0.6588   0.0158   0.0595   0.1100   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6553   0.0206   0.0000   0.0000   0.0000   0.2467   0.4855   0.0387   0.0143   0.0200   0.1742   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6573   0.0123   0.0000   0.0000   0.0000   0.2904   0.5012   0.0945   0.0000   0.0000   0.1016   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6593   0.0298   0.0156   0.0000   0.0000   0.1421   0.4810   0.1325   0.0242   0.1255   0.0491   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6613   0.0200   0.0000   0.0000   0.0000   0.2165   0.5886   0.0000   0.0226   0.0000   0.1523   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6633   0.0231   0.0205   0.0000   0.0000   0.1227   0.6072   0.1881   0.0000   0.0000   0.0383   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6653   0.0176   0.0000   0.0000   0.0000   0.1841   0.3687   0.1424   0.2718   0.0153   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6673   0.0619   0.0000   0.0000   0.0193   0.1165   0.5495   0.0933   0.1596   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6693   0.0000   0.0000   0.0000   0.0125   0.1234   0.4294   0.0686   0.3504   0.0156   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6713   0.0000   0.1095   0.0000   0.0207   0.1862   0.3170   0.0649   0.2847   0.0170   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6733   0.0124   0.0000   0.0000   0.0000   0.1117   0.5916   0.0597   0.1888   0.0357   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6754   0.0193   0.0193   0.0000   0.0197   0.3325   0.5503   0.0235   0.0000   0.0115   0.0238   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6774   0.0906   0.0000   0.0000   0.0913   0.1681   0.2441   0.0962   0.1080   0.1460   0.0558   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6794   0.0249   0.0000   0.0000   0.0000   0.1640   0.4947   0.0595   0.1346   0.0000   0.1224   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6814   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2640   0.3044   0.2044   0.1192   0.0176   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0904   
6834   0.0783   0.0000   0.0000   0.0975   0.1898   0.1574   0.0374   0.2000   0.0541   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1855   
6854   0.0500   0.0328   0.0000   0.0220   0.0301   0.2602   0.0377   0.3086   0.2586   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6874   0.0000   0.0102   0.0000   0.0000   0.0974   0.3428   0.1229   0.2265   0.0000   0.1329   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0673   
6894   0.0432   0.0000   0.0000   0.0000   0.3358   0.4193   0.0000   0.1373   0.0245   0.0400   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6914   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1405   0.4346   0.2056   0.0195   0.1375   0.0231   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0392   
6934   0.0000   0.0000   0.0000   0.0159   0.2879   0.5662   0.0201   0.0000   0.0580   0.0519   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6954   0.0811   0.0000   0.0000   0.0000   0.0614   0.4065   0.2435   0.0000   0.2075   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6974   0.0137   0.0203   0.0000   0.0153   0.3271   0.4425   0.0240   0.0000   0.0120   0.0695   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0755   
6994   0.0000   0.0000   0.0000   0.0654   0.0920   0.3015   0.0000   0.0399   0.0133   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.4879   
7014   0.0471   0.0000   0.0000   0.0000   0.2367   0.5698   0.0981   0.0000   0.0288   0.0195   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7034   0.0187   0.0000   0.0000   0.1420   0.1221   0.1908   0.0418   0.0460   0.0000   0.0525   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.3860   
7054   0.0000   0.0000   0.0000   0.0520   0.3146   0.4113   0.0736   0.1219   0.0266   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7074   0.0831   0.0000   0.0000   0.0000   0.0950   0.4935   0.0117   0.1735   0.1218   0.0215   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7094   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1027   0.6745   0.0865   0.1118   0.0245   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7114   0.0357   0.0000   0.0000   0.0852   0.1235   0.5271   0.0835   0.0000   0.0000   0.0465   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0984   
7134   0.0000   0.0000   0.0000   0.0579   0.1851   0.5705   0.0000   0.0000   0.0000   0.1866   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7154   0.0124   0.0000   0.0000   0.0107   0.1346   0.4614   0.0831   0.1427   0.0000   0.0798   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0753   
7174   0.0000   0.0772   0.0000   0.0226   0.2181   0.2660   0.3668   0.0000   0.0000   0.0494   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7194   0.0000   0.0000   0.0000   0.0508   0.1657   0.4798   0.1825   0.0201   0.0138   0.0874   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7214   0.0431   0.0000   0.0000   0.0153   0.0670   0.5722   0.2085   0.0000   0.0940   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7234   0.0175   0.0000   0.0000   0.0401   0.0892   0.6247   0.0000   0.0412   0.0000   0.1872   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7255   0.0865   0.0108   0.0000   0.0000   0.0237   0.5844   0.0338   0.1150   0.1458   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7275   0.0174   0.0000   0.0000   0.0000   0.1747   0.6825   0.1149   0.0106   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7295   0.0105   0.0409   0.0000   0.0000   0.1159   0.7253   0.0388   0.0225   0.0101   0.0360   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7315   0.0000   0.0000   0.0000   0.0572   0.0145   0.7160   0.1271   0.0000   0.0852   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7335   0.0280   0.0000   0.0000   0.0000   0.0652   0.7888   0.0737   0.0443   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7355   0.0000   0.1366   0.0000   0.0768   0.2150   0.1796   0.1521   0.0000   0.1732   0.0668   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7375   0.0000   0.0251   0.0000   0.0195   0.1404   0.6628   0.1135   0.0269   0.0000   0.0118   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7395   0.0185   0.0405   0.0000   0.0152   0.1238   0.6681   0.0479   0.0524   0.0180   0.0157   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7415   0.0319   0.0105   0.0000   0.0215   0.1077   0.5480   0.2017   0.0629   0.0000   0.0158   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7435   0.0509   0.0000   0.0000   0.0403   0.0540   0.7204   0.0627   0.0000   0.0411   0.0306   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7455   0.0453   0.3511   0.0000   0.1352   0.1420   0.2165   0.0317   0.0450   0.0000   0.0332   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7475   0.0249   0.0000   0.0000   0.0148   0.1112   0.6337   0.1467   0.0000   0.0000   0.0687   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7495   0.0150   0.0000   0.0000   0.0000   0.1671   0.5175   0.1895   0.0267   0.0674   0.0169   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7515   0.1124   0.0000   0.0000   0.0000   0.0618   0.6790   0.0980   0.0487   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7535   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1504   0.6887   0.0285   0.0123   0.0000   0.1201   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7555   0.0396   0.2013   0.0000   0.0417   0.0869   0.5976   0.0000   0.0328   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7575   0.2827   0.0000   0.0000   0.0364   0.1160   0.4693   0.0642   0.0000   0.0314   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7595   0.1459   0.0517   0.0000   0.3706   0.0645   0.2928   0.0191   0.0237   0.0000   0.0317   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7615   0.0251   0.0166   0.0000   0.1383   0.1834   0.6131   0.0000   0.0000   0.0000   0.0234   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7635   0.1115   0.0000   0.0000   0.0196   0.4305   0.2640   0.1743   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7655   0.0805   0.0175   0.0000   0.0000   0.1437   0.7392   0.0000   0.0191   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7675   0.2379   0.0639   0.0000   0.0330   0.0312   0.5277   0.0845   0.0000   0.0000   0.0219   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7695   0.0000   0.0365   0.0000   0.0865   0.1001   0.7768   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7715   0.0167   0.0582   0.0000   0.0000   0.0910   0.5062   0.2839   0.0000   0.0441   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7735   0.0000   0.0000   0.0000   0.0362   0.1971   0.6891   0.0000   0.0337   0.0000   0.0439   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7756   0.0615   0.1691   0.0000   0.1499   0.1917   0.3086   0.0891   0.0301   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7776   0.1025   0.0000   0.0000   0.0000   0.2147   0.6547   0.0000   0.0000   0.0281   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7796   0.0369   0.0110   0.0000   0.0602   0.2913   0.3742   0.1812   0.0000   0.0280   0.0172   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7816   0.1587   0.1906   0.0000   0.1201   0.4007   0.0614   0.0686   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7836   0.1727   0.0122   0.0000   0.0211   0.3300   0.2399   0.2072   0.0000   0.0000   0.0170   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7856   0.0000   0.1123   0.0000   0.1495   0.1425   0.5188   0.0000   0.0000   0.0311   0.0458   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7876   0.0000   0.0195   0.0000   0.1497   0.0000   0.7025   0.0172   0.1111   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7896   0.0550   0.0227   0.0000   0.1566   0.1327   0.6099   0.0000   0.0000   0.0230   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7916   0.0361   0.2048   0.0000   0.1370   0.1696   0.3735   0.0329   0.0158   0.0000   0.0303   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7936   0.0291   0.0000   0.0000   0.0171   0.0266   0.9272   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7956   0.3838   0.0000   0.0000   0.0000   0.0174   0.5428   0.0000   0.0000   0.0560   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7976   0.0418   0.0000   0.0000   0.0744   0.2018   0.5827   0.0825   0.0168   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7996   0.0268   0.0713   0.0000   0.0501   0.3903   0.4249   0.0223   0.0000   0.0144   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8016   0.0000   0.0000   0.0000   0.2904   0.0663   0.5768   0.0494   0.0000   0.0000   0.0171   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8036   0.1353   0.2206   0.0000   0.3571   0.0641   0.1071   0.0658   0.0104   0.0122   0.0273   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8056   0.0760   0.0000   0.0000   0.0000   0.0160   0.7883   0.0934   0.0000   0.0000   0.0263   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8076   0.1090   0.0000   0.0000   0.0158   0.1071   0.3755   0.3410   0.0000   0.0000   0.0515   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8096   0.0000   0.0531   0.0000   0.0410   0.5839   0.1057   0.1880   0.0000   0.0000   0.0283   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8116   0.2853   0.0000   0.0000   0.0884   0.0000   0.6135   0.0128   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8136   0.0661   0.0000   0.0000   0.0207   0.1583   0.2862   0.0192   0.0563   0.3714   0.0219   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8156   0.1852   0.0000   0.0000   0.3350   0.0966   0.1373   0.2147   0.0190   0.0000   0.0122   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8176   0.0751   0.0000   0.0000   0.1190   0.3200   0.4307   0.0552   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8196   0.0456   0.0000   0.0000   0.2226   0.3731   0.3383   0.0000   0.0000   0.0205   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8216   0.1129   0.0000   0.0000   0.1046   0.1178   0.5287   0.0667   0.0000   0.0155   0.0538   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8236   0.0000   0.1545   0.0000   0.2157   0.1066   0.4312   0.0197   0.0334   0.0389   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8257   0.0000   0.1152   0.0000   0.0299   0.3317   0.3821   0.0000   0.1209   0.0000   0.0202   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8277   0.2583   0.0000   0.0000   0.0585   0.3136   0.2618   0.0508   0.0332   0.0000   0.0237   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8297   0.4171   0.0539   0.0000   0.0482   0.0427   0.2687   0.1475   0.0000   0.0000   0.0219   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8317   0.1405   0.0525   0.0000   0.1476   0.1695   0.3493   0.0993   0.0199   0.0214   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8337   0.1763   0.0345   0.0000   0.1728   0.1797   0.3077   0.0378   0.0000   0.0911   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8357   0.2833   0.0000   0.0000   0.0452   0.2803   0.3718   0.0000   0.0000   0.0193   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8377   0.0236   0.1533   0.0000   0.0000   0.2192   0.4005   0.0248   0.1402   0.0218   0.0166   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8397   0.1894   0.0000   0.0000   0.0505   0.0113   0.4580   0.1880   0.0215   0.0000   0.0812   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8417   0.3950   0.0000   0.0000   0.0000   0.2453   0.1509   0.0522   0.0000   0.1433   0.0133   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8437   0.3431   0.0968   0.0000   0.0000   0.1311   0.3971   0.0000   0.0000   0.0318   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8457   0.0281   0.0000   0.0000   0.1947   0.3182   0.4209   0.0000   0.0000   0.0000   0.0382   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8477   0.2284   0.0000   0.0000   0.2120   0.0121   0.5237   0.0108   0.0000   0.0130   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8497   0.0427   0.0228   0.0000   0.0000   0.2975   0.0964   0.0201   0.4737   0.0467   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8517   0.2679   0.0488   0.0000   0.2451   0.1128   0.1616   0.0000   0.0479   0.0410   0.0751   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8537   0.0205   0.0997   0.0000   0.2969   0.1833   0.1216   0.0802   0.0695   0.1282   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8557   0.0568   0.0251   0.0000   0.1166   0.0306   0.6376   0.0519   0.0815   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8577   0.0963   0.0715   0.0000   0.2900   0.1238   0.3526   0.0371   0.0287   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8597   0.0535   0.0393   0.0000   0.2029   0.1372   0.2674   0.0482   0.0000   0.2516   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8617   0.0479   0.0749   0.0000   0.2569   0.1584   0.1883   0.2156   0.0000   0.0473   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0108   
8637   0.1522   0.0000   0.0000   0.1660   0.4735   0.0115   0.0129   0.1652   0.0187   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8657   0.0266   0.0455   0.0000   0.0462   0.5534   0.0000   0.2417   0.0578   0.0288   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8677   0.0000   0.0229   0.0000   0.0347   0.2164   0.2624   0.3127   0.1098   0.0411   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8697   0.0145   0.0101   0.0000   0.0825   0.1108   0.1306   0.5288   0.0844   0.0382   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8717   0.0282   0.0419   0.0000   0.0110   0.0905   0.4138   0.1569   0.2172   0.0000   0.0404   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8737   0.0263   0.1150   0.0000   0.1161   0.1543   0.0336   0.2690   0.2857   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8758   0.0000   0.0179   0.0000   0.0000   0.1060   0.3037   0.2158   0.3384   0.0182   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8778   0.0000   0.1023   0.0000   0.2899   0.1982   0.2043   0.0947   0.0632   0.0341   0.0132   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8798   0.0239   0.0817   0.0000   0.0577   0.0000   0.2496   0.4226   0.0648   0.0000   0.0998   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8818   0.0710   0.1329   0.0000   0.0000   0.4301   0.0244   0.0928   0.1933   0.0554   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8838   0.1338   0.1223   0.0000   0.2394   0.1598   0.1088   0.1379   0.0601   0.0266   0.0114   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8858   0.0000   0.0000   0.0000   0.1159   0.0700   0.2610   0.3312   0.1166   0.0000   0.1052   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8878   0.0000   0.0000   0.0000   0.3341   0.2147   0.0157   0.3027   0.0558   0.0770   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8898   0.3204   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.5865   0.0803   0.0000   0.0128   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8918   0.1177   0.0000   0.0000   0.0203   0.0346   0.1430   0.6132   0.0000   0.0000   0.0712   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8938   0.0275   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.5109   0.2641   0.1314   0.0660   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8958   0.0117   0.0242   0.0000   0.1555   0.0375   0.3109   0.3745   0.0857   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8978   0.0000   0.0000   0.0000   0.2011   0.1854   0.1540   0.3225   0.0929   0.0294   0.0147   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8998   0.0000   0.0113   0.0000   0.0181   0.0000   0.7032   0.0652   0.1451   0.0461   0.0110   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9018   0.0000   0.0000   0.0000   0.0340   0.0187   0.6319   0.0000   0.2299   0.0609   0.0247   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9038   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1090   0.2937   0.3565   0.2123   0.0286   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9058   0.0315   0.0215   0.0000   0.0133   0.0000   0.5917   0.2307   0.0313   0.0267   0.0533   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9078   0.0550   0.0628   0.0000   0.0000   0.0000   0.3298   0.5420   0.0000   0.0000   0.0104   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9098   0.0000   0.0000   0.0000   0.0107   0.0000   0.0384   0.0353   0.4078   0.5079   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9118   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.3013   0.0474   0.3498   0.1102   0.1200   0.0713   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9138   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.8809   0.0126   0.1065   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9158   0.0000   0.0000   0.0000   0.0411   0.2874   0.3973   0.1253   0.1061   0.0110   0.0318   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9178   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.5215   0.1627   0.1404   0.1119   0.0469   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0165   
9198   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.3295   0.6547   0.0158   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9218   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.4865   0.0968   0.0000   0.0824   0.2890   0.0453   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9238   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0180   0.6868   0.0338   0.2152   0.0000   0.0271   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0190   
9259   0.0113   0.0000   0.0000   0.0842   0.1438   0.2254   0.0722   0.3547   0.0595   0.0490   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9279   0.0000   0.0198   0.0000   0.0448   0.1689   0.4484   0.1760   0.0181   0.0806   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0433   
9299   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0740   0.6065   0.0474   0.2258   0.0350   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0113   
9319   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0375   0.1863   0.2957   0.0387   0.3384   0.1035   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9339   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0332   0.1639   0.0105   0.7457   0.0467   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9359   0.0000   0.0000   0.0000   0.0232   0.0283   0.1686   0.4755   0.0903   0.1779   0.0362   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9379   0.0000   0.0000   0.0000   0.0149   0.0124   0.2183   0.4360   0.3185   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9399   0.0000   0.0000   0.0000   0.0102   0.0254   0.0231   0.4661   0.1444   0.3186   0.0122   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9419   0.0000   0.0112   0.0000   0.0169   0.0679   0.0724   0.1530   0.4423   0.1910   0.0308   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0145   
9439   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.5471   0.1462   0.0553   0.1823   0.0386   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0306   
9459   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2654   0.3960   0.1579   0.1347   0.0460   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9479   0.0000   0.0000   0.0000   0.1054   0.1066   0.1210   0.2253   0.2167   0.1640   0.0321   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0289   
9499   0.0000   0.0173   0.0000   0.1751   0.2220   0.1326   0.2547   0.0000   0.1560   0.0422   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9519   0.0000   0.0000   0.0000   0.0977   0.1285   0.1707   0.0780   0.2167   0.1972   0.0755   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0355   
9539   0.0213   0.1792   0.0000   0.0213   0.0364   0.0420   0.0213   0.3175   0.1654   0.1499   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0458   
9559   0.0184   0.0184   0.0000   0.2394   0.0184   0.0184   0.1712   0.2394   0.0184   0.2394   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0184   
9579   0.0174   0.0174   0.0000   0.2239   0.0425   0.2563   0.0174   0.3128   0.0777   0.0174   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0174   
9599   0.0770   0.0783   0.0000   0.1071   0.1046   0.0976   0.1071   0.1071   0.1071   0.1071   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1071   
9619   0.0000   0.1936   0.0000   0.0000   0.0319   0.1936   0.0000   0.0000   0.1936   0.1936   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1936   
9639   0.0465   0.0904   0.0000   0.1369   0.2659   0.0745   0.0448   0.0448   0.1257   0.1257   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0448   
9659   0.0000   0.0655   0.0000   0.0489   0.1599   0.1596   0.0808   0.0000   0.1776   0.2430   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0647   
9679   0.0000   0.0721   0.0000   0.0000   0.0602   0.2476   0.2096   0.1047   0.1047   0.2010   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9699   0.0123   0.1754   0.0000   0.1885   0.0123   0.2062   0.0202   0.2032   0.1571   0.0123   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0123   
9719   0.0367   0.0710   0.0000   0.0535   0.2109   0.1185   0.0636   0.1083   0.2585   0.0562   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0228   
9739   0.0000   0.2088   0.0000   0.2521   0.0893   0.2066   0.0601   0.1832   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9760   0.0174   0.0000   0.0000   0.1117   0.0108   0.0717   0.0132   0.4904   0.2848   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9780   0.0196   0.0196   0.0000   0.1084   0.1648   0.0287   0.0196   0.1377   0.2217   0.2576   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0222   
9800   0.0000   0.0000   0.0000   0.1658   0.2779   0.0000   0.2782   0.0000   0.0000   0.2782   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9820   0.0000   0.1018   0.0000   0.0590   0.0569   0.0123   0.2381   0.1916   0.0432   0.0921   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2049   
9840   0.0000   0.0837   0.0000   0.0704   0.0000   0.0322   0.2424   0.0299   0.2484   0.0230   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.2701   
9860   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.1730   0.0261   0.3898   0.1174   0.2936   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9880   0.0596   0.0596   0.0000   0.0998   0.0932   0.1363   0.0596   0.1440   0.1440   0.1440   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0596   
9900   0.0985   0.0614   0.0000   0.1728   0.0566   0.2783   0.0398   0.1719   0.0796   0.0411   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
9920   0.0111   0.0111   0.0000   0.0528   0.0590   0.4508   0.0111   0.3708   0.0111   0.0111   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0111   
9940   0.0715   0.0560   0.0000   0.0000   0.2966   0.0000   0.0000   0.1845   0.0219   0.3030   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0665   
9960   0.0861   0.1406   0.0000   0.1123   0.0594   0.1028   0.1017   0.0489   0.1417   0.1472   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0593   

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 3:52 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T16:00:46+00:00

From the SB, after about 6 hours of dynamic bucketing with ASS. A smaller abstraction, 500 buckets on the flop, turn, and river. It was slower at first, so this is probably only a few million iterations. I went with an average EV/hand to define the buckets. If a hand EV hadn't been defined yet (i.e. on it's first run) EHS2 was used to define the bucket.

Code:

Hand   Fold   Call   Min   0.5x   0.75x   1x   1.5x   2x   2.5x   3x   4x   5x   6x   8x   11x   18x   All-In   
As Ah   0.0000   0.0498   0.1822   0.0000   0.0000   0.1836   0.1296   0.1020   0.1041   0.0893   0.0645   0.0455   0.0268   0.0226   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Kh   0.0000   0.0489   0.1872   0.0000   0.0000   0.1840   0.1267   0.1059   0.0995   0.0905   0.0595   0.0464   0.0281   0.0233   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs Qh   0.0000   0.0589   0.1818   0.0000   0.0000   0.1655   0.1293   0.0997   0.1049   0.0915   0.0628   0.0513   0.0297   0.0244   0.0000   0.0000   0.0000   
Js Jh   0.0000   0.0471   0.1801   0.0000   0.0000   0.1613   0.1256   0.1006   0.1049   0.1015   0.0682   0.0538   0.0316   0.0253   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts Th   0.0000   0.0446   0.1802   0.0000   0.0000   0.1670   0.1242   0.1014   0.1039   0.0920   0.0737   0.0550   0.0324   0.0255   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 9h   0.0000   0.0471   0.1771   0.0000   0.0000   0.1657   0.1204   0.0987   0.1033   0.0949   0.0749   0.0577   0.0342   0.0259   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 8h   0.0000   0.0446   0.1991   0.0000   0.0000   0.1532   0.1204   0.0955   0.0968   0.0983   0.0711   0.0596   0.0350   0.0264   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 7h   0.0000   0.0469   0.1782   0.0000   0.0000   0.1630   0.1155   0.1022   0.0983   0.0930   0.0758   0.0640   0.0368   0.0263   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 6h   0.0000   0.0439   0.1851   0.0000   0.0000   0.1591   0.1153   0.0981   0.0996   0.0934   0.0778   0.0625   0.0376   0.0276   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 5h   0.0000   0.0454   0.1812   0.0000   0.0000   0.1569   0.1133   0.0982   0.1029   0.0910   0.0798   0.0666   0.0376   0.0270   0.0000   0.0000   0.0000   
4s 4h   0.0000   0.0486   0.1933   0.0000   0.0000   0.1504   0.1090   0.0973   0.0951   0.0891   0.0793   0.0690   0.0406   0.0282   0.0000   0.0000   0.0000   
3s 3h   0.0000   0.0483   0.1771   0.0000   0.0000   0.1759   0.1082   0.0926   0.0912   0.0891   0.0778   0.0683   0.0422   0.0292   0.0000   0.0000   0.0000   
2s 2h   0.0000   0.0491   0.1995   0.0000   0.0000   0.1547   0.1056   0.0925   0.0912   0.0877   0.0787   0.0697   0.0433   0.0281   0.0000   0.0000   0.0000   
As Ks   0.0000   0.0410   0.1563   0.0000   0.0000   0.1382   0.1191   0.1035   0.1149   0.1081   0.0936   0.0674   0.0333   0.0247   0.0000   0.0000   0.0000   
As Kh   0.0000   0.0413   0.1460   0.0000   0.0000   0.1439   0.1169   0.0977   0.1122   0.1058   0.0910   0.0691   0.0317   0.0242   0.0000   0.0000   0.0202   
As Qs   0.0000   0.0424   0.1596   0.0000   0.0000   0.1497   0.1245   0.0945   0.1144   0.1052   0.0827   0.0674   0.0337   0.0260   0.0000   0.0000   0.0000   
As Qh   0.0000   0.0411   0.1464   0.0000   0.0000   0.1529   0.1198   0.0981   0.1146   0.1059   0.0891   0.0713   0.0347   0.0260   0.0000   0.0000   0.0000   
As Js   0.0000   0.0409   0.1531   0.0000   0.0000   0.1495   0.1244   0.0965   0.1125   0.1020   0.0876   0.0711   0.0356   0.0267   0.0000   0.0000   0.0000   
As Jh   0.0000   0.0420   0.1431   0.0000   0.0000   0.1537   0.1170   0.0980   0.1085   0.1067   0.0928   0.0753   0.0357   0.0271   0.0000   0.0000   0.0000   
As Ts   0.0000   0.0535   0.1610   0.0000   0.0000   0.1399   0.1191   0.0981   0.1057   0.1000   0.0885   0.0703   0.0372   0.0266   0.0000   0.0000   0.0000   
As Th   0.0000   0.0497   0.1549   0.0000   0.0000   0.1444   0.1170   0.0974   0.1058   0.1016   0.0900   0.0750   0.0370   0.0273   0.0000   0.0000   0.0000   
As 9s   0.0000   0.0425   0.1587   0.0000   0.0000   0.1434   0.1221   0.1007   0.1053   0.0975   0.0862   0.0753   0.0390   0.0294   0.0000   0.0000   0.0000   
As 9h   0.0000   0.0434   0.1608   0.0000   0.0000   0.1453   0.1148   0.0966   0.0992   0.1005   0.0925   0.0793   0.0389   0.0284   0.0000   0.0000   0.0000   
As 8s   0.0000   0.0437   0.1740   0.0000   0.0000   0.1554   0.1116   0.0946   0.0943   0.0921   0.0863   0.0775   0.0413   0.0292   0.0000   0.0000   0.0000   
As 8h   0.0000   0.0440   0.1617   0.0000   0.0000   0.1608   0.1126   0.0931   0.0968   0.0954   0.0868   0.0806   0.0403   0.0280   0.0000   0.0000   0.0000   
As 7s   0.0000   0.0452   0.1672   0.0000   0.0000   0.1463   0.1129   0.0982   0.1016   0.0971   0.0814   0.0802   0.0408   0.0292   0.0000   0.0000   0.0000   
As 7h   0.0000   0.0479   0.1746   0.0000   0.0000   0.1486   0.1104   0.0922   0.0967   0.0906   0.0863   0.0828   0.0410   0.0289   0.0000   0.0000   0.0000   
As 6s   0.0000   0.0513   0.1688   0.0000   0.0000   0.1513   0.1074   0.0903   0.0985   0.0897   0.0892   0.0812   0.0429   0.0295   0.0000   0.0000   0.0000   
As 6h   0.0000   0.0457   0.1899   0.0000   0.0000   0.1542   0.1068   0.0896   0.0911   0.0866   0.0837   0.0801   0.0422   0.0302   0.0000   0.0000   0.0000   
As 5s   0.0000   0.0462   0.1815   0.0000   0.0000   0.1480   0.1139   0.0926   0.0972   0.0883   0.0864   0.0752   0.0416   0.0290   0.0000   0.0000   0.0000   
As 5h   0.0000   0.0469   0.1863   0.0000   0.0000   0.1578   0.1050   0.0911   0.0897   0.0894   0.0829   0.0803   0.0414   0.0292   0.0000   0.0000   0.0000   
As 4s   0.0000   0.0562   0.1746   0.0000   0.0000   0.1393   0.1170   0.0963   0.0921   0.0891   0.0845   0.0771   0.0425   0.0312   0.0000   0.0000   0.0000   
As 4h   0.0000   0.0449   0.1916   0.0000   0.0000   0.1536   0.1055   0.0912   0.0860   0.0865   0.0858   0.0824   0.0430   0.0296   0.0000   0.0000   0.0000   
As 3s   0.0000   0.0561   0.1765   0.0000   0.0000   0.1461   0.1075   0.0933   0.0912   0.0914   0.0862   0.0778   0.0434   0.0304   0.0000   0.0000   0.0000   
As 3h   0.0000   0.0457   0.1909   0.0000   0.0000   0.1570   0.1022   0.0877   0.0865   0.0872   0.0874   0.0822   0.0438   0.0296   0.0000   0.0000   0.0000   
As 2s   0.0000   0.0500   0.1861   0.0000   0.0000   0.1458   0.1122   0.0903   0.0909   0.0880   0.0822   0.0798   0.0435   0.0313   0.0000   0.0000   0.0000   
As 2h   0.0000   0.0440   0.1807   0.0000   0.0000   0.1646   0.1045   0.0889   0.0914   0.0838   0.0863   0.0829   0.0432   0.0296   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Qs   0.0000   0.0471   0.1927   0.0000   0.0000   0.1521   0.1121   0.0977   0.0939   0.0898   0.0768   0.0693   0.0393   0.0292   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Qh   0.0000   0.0554   0.1817   0.0000   0.0000   0.1561   0.1096   0.0918   0.0917   0.0878   0.0777   0.0786   0.0400   0.0296   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Js   0.0000   0.0500   0.1860   0.0000   0.0000   0.1578   0.1144   0.0987   0.0892   0.0872   0.0768   0.0714   0.0392   0.0294   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Jh   0.0000   0.0467   0.1931   0.0000   0.0000   0.1628   0.1131   0.0930   0.0898   0.0823   0.0747   0.0747   0.0398   0.0299   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Ts   0.0000   0.0463   0.1963   0.0000   0.0000   0.1670   0.1059   0.0971   0.0886   0.0820   0.0754   0.0726   0.0399   0.0290   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks Th   0.0000   0.0452   0.1983   0.0000   0.0000   0.1594   0.1117   0.0930   0.0884   0.0836   0.0767   0.0729   0.0408   0.0301   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 9s   0.0000   0.0557   0.1886   0.0000   0.0000   0.1700   0.1124   0.0939   0.0858   0.0764   0.0699   0.0736   0.0423   0.0315   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 9h   0.0000   0.0478   0.1983   0.0000   0.0000   0.1763   0.1078   0.0886   0.0830   0.0781   0.0730   0.0753   0.0413   0.0305   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 8s   0.0000   0.0497   0.1878   0.0000   0.0000   0.1737   0.1105   0.0898   0.0819   0.0823   0.0744   0.0758   0.0432   0.0310   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 8h   0.0000   0.0469   0.1995   0.0000   0.0000   0.1774   0.1076   0.0883   0.0806   0.0777   0.0711   0.0781   0.0423   0.0304   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 7s   0.0000   0.0535   0.2035   0.0000   0.0000   0.1727   0.1075   0.0906   0.0801   0.0753   0.0707   0.0719   0.0431   0.0312   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 7h   0.0000   0.0450   0.2088   0.0000   0.0000   0.1773   0.1055   0.0888   0.0739   0.0741   0.0746   0.0772   0.0437   0.0310   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 6s   0.0000   0.0519   0.2083   0.0000   0.0000   0.1621   0.1063   0.0910   0.0813   0.0789   0.0736   0.0744   0.0425   0.0297   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 6h   0.0000   0.0450   0.1967   0.0000   0.0000   0.1835   0.1127   0.0886   0.0729   0.0712   0.0748   0.0796   0.0438   0.0312   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 5s   0.0000   0.0508   0.2024   0.0000   0.0000   0.1780   0.1072   0.0903   0.0744   0.0776   0.0691   0.0753   0.0434   0.0314   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 5h   0.0000   0.0465   0.2047   0.0000   0.0000   0.1812   0.1094   0.0899   0.0723   0.0678   0.0728   0.0779   0.0458   0.0318   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 4s   0.0000   0.0491   0.2169   0.0000   0.0000   0.1647   0.1069   0.0880   0.0799   0.0764   0.0701   0.0727   0.0439   0.0314   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 4h   0.0000   0.0463   0.2080   0.0000   0.0000   0.1770   0.1131   0.0905   0.0749   0.0623   0.0713   0.0789   0.0460   0.0318   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 3s   0.0000   0.0563   0.2209   0.0000   0.0000   0.1466   0.1077   0.0855   0.0755   0.0745   0.0788   0.0770   0.0458   0.0315   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 3h   0.0000   0.0541   0.2056   0.0000   0.0000   0.1731   0.1121   0.0883   0.0735   0.0684   0.0689   0.0780   0.0462   0.0319   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 2s   0.0000   0.0490   0.2088   0.0000   0.0000   0.1716   0.1045   0.0861   0.0741   0.0761   0.0764   0.0783   0.0441   0.0311   0.0000   0.0000   0.0000   
Ks 2h   0.0000   0.0456   0.2244   0.0000   0.0000   0.1632   0.1165   0.0878   0.0749   0.0648   0.0629   0.0787   0.0479   0.0332   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs Js   0.0000   0.0651   0.2080   0.0000   0.0000   0.1510   0.1145   0.0947   0.0826   0.0758   0.0682   0.0689   0.0407   0.0306   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs Jh   0.0000   0.0517   0.2185   0.0000   0.0000   0.1649   0.1056   0.0914   0.0822   0.0742   0.0678   0.0705   0.0422   0.0310   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs Ts   0.0000   0.0482   0.2089   0.0000   0.0000   0.1714   0.1098   0.0922   0.0843   0.0746   0.0664   0.0725   0.0406   0.0311   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs Th   0.0000   0.0564   0.2119   0.0000   0.0000   0.1716   0.1069   0.0902   0.0789   0.0735   0.0666   0.0703   0.0418   0.0318   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 9s   0.0000   0.0615   0.2029   0.0000   0.0000   0.1713   0.1084   0.0912   0.0797   0.0735   0.0649   0.0725   0.0429   0.0312   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 9h   0.0000   0.0466   0.2184   0.0000   0.0000   0.1763   0.1054   0.0918   0.0758   0.0734   0.0678   0.0721   0.0417   0.0307   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 8s   0.0000   0.0560   0.2278   0.0000   0.0000   0.1583   0.1117   0.0892   0.0746   0.0719   0.0669   0.0690   0.0432   0.0314   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 8h   0.0000   0.0511   0.2202   0.0000   0.0000   0.1797   0.1042   0.0879   0.0681   0.0637   0.0734   0.0743   0.0447   0.0327   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 7s   0.0000   0.0711   0.2070   0.0000   0.0000   0.1641   0.1064   0.0879   0.0721   0.0764   0.0674   0.0730   0.0431   0.0314   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 7h   0.0000   0.0488   0.2254   0.0000   0.0000   0.1788   0.1087   0.0889   0.0728   0.0606   0.0547   0.0789   0.0481   0.0343   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 6s   0.0000   0.0548   0.2281   0.0000   0.0000   0.1605   0.1020   0.0878   0.0747   0.0738   0.0709   0.0717   0.0437   0.0322   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 6h   0.0000   0.0487   0.2352   0.0000   0.0000   0.1681   0.1121   0.0871   0.0703   0.0636   0.0547   0.0788   0.0479   0.0338   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 5s   0.0000   0.0558   0.2106   0.0000   0.0000   0.1677   0.1045   0.0947   0.0728   0.0681   0.0704   0.0773   0.0461   0.0320   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 5h   0.0000   0.0500   0.2321   0.0000   0.0000   0.1807   0.1072   0.0850   0.0734   0.0635   0.0495   0.0763   0.0477   0.0345   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 4s   0.0000   0.0502   0.2120   0.0000   0.0000   0.1768   0.1065   0.0913   0.0687   0.0655   0.0736   0.0768   0.0461   0.0325   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 4h   0.0000   0.0508   0.2211   0.0000   0.0000   0.1814   0.1111   0.0861   0.0763   0.0655   0.0477   0.0767   0.0487   0.0347   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 3s   0.0000   0.0506   0.2222   0.0000   0.0000   0.1732   0.1031   0.0860   0.0720   0.0641   0.0739   0.0742   0.0475   0.0333   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 3h   0.0000   0.0497   0.2263   0.0000   0.0000   0.1828   0.1152   0.0888   0.0705   0.0647   0.0496   0.0716   0.0469   0.0337   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 2s   0.0000   0.0521   0.2114   0.0000   0.0000   0.1703   0.1159   0.0892   0.0714   0.0635   0.0686   0.0765   0.0471   0.0340   0.0000   0.0000   0.0000   
Qs 2h   0.0000   0.0530   0.2292   0.0000   0.0000   0.1743   0.1128   0.0894   0.0742   0.0633   0.0490   0.0715   0.0494   0.0339   0.0000   0.0000   0.0000   
Js Ts   0.0000   0.0522   0.2228   0.0000   0.0000   0.1698   0.1075   0.0941   0.0839   0.0689   0.0660   0.0625   0.0409   0.0312   0.0000   0.0000   0.0000   
Js Th   0.0000   0.0573   0.2237   0.0000   0.0000   0.1707   0.1037   0.0903   0.0794   0.0700   0.0681   0.0646   0.0413   0.0308   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 9s   0.0000   0.0614   0.2151   0.0000   0.0000   0.1733   0.1030   0.0900   0.0744   0.0709   0.0684   0.0699   0.0418   0.0317   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 9h   0.0000   0.0509   0.2163   0.0000   0.0000   0.1921   0.1002   0.0851   0.0686   0.0677   0.0728   0.0713   0.0429   0.0322   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 8s   0.0000   0.0540   0.2394   0.0000   0.0000   0.1581   0.1041   0.0844   0.0788   0.0675   0.0670   0.0718   0.0427   0.0323   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 8h   0.0000   0.0514   0.2315   0.0000   0.0000   0.1683   0.1077   0.0877   0.0696   0.0620   0.0675   0.0759   0.0456   0.0328   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 7s   0.0000   0.0558   0.2262   0.0000   0.0000   0.1632   0.0982   0.0882   0.0735   0.0707   0.0765   0.0694   0.0450   0.0334   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 7h   0.0000   0.0532   0.2342   0.0000   0.0000   0.1721   0.1132   0.0884   0.0728   0.0606   0.0448   0.0771   0.0491   0.0345   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 6s   0.0000   0.0531   0.2183   0.0000   0.0000   0.1731   0.1105   0.0864   0.0696   0.0613   0.0780   0.0716   0.0448   0.0331   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 6h   0.0000   0.0537   0.2241   0.0000   0.0000   0.1841   0.1137   0.0864   0.0728   0.0661   0.0479   0.0667   0.0492   0.0354   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 5s   0.0000   0.0504   0.2167   0.0000   0.0000   0.1779   0.1051   0.0894   0.0715   0.0616   0.0745   0.0742   0.0451   0.0337   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 5h   0.0000   0.0515   0.2351   0.0000   0.0000   0.1826   0.1127   0.0853   0.0707   0.0631   0.0469   0.0696   0.0480   0.0345   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 4s   0.0000   0.0630   0.2205   0.0000   0.0000   0.1709   0.1102   0.0854   0.0680   0.0595   0.0641   0.0765   0.0482   0.0337   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 4h   0.0000   0.0576   0.2353   0.0000   0.0000   0.1656   0.1169   0.0942   0.0709   0.0647   0.0489   0.0563   0.0526   0.0370   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 3s   0.0000   0.0540   0.2179   0.0000   0.0000   0.1681   0.1087   0.0972   0.0706   0.0697   0.0535   0.0766   0.0491   0.0345   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 3h   0.0000   0.0547   0.2314   0.0000   0.0000   0.1842   0.1136   0.0895   0.0775   0.0630   0.0475   0.0521   0.0509   0.0356   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 2s   0.0000   0.0490   0.2272   0.0000   0.0000   0.1766   0.1150   0.0860   0.0724   0.0626   0.0482   0.0782   0.0505   0.0342   0.0000   0.0000   0.0000   
Js 2h   0.2140   0.0445   0.1805   0.0000   0.0000   0.1497   0.0898   0.0743   0.0610   0.0471   0.0360   0.0343   0.0404   0.0283   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 9s   0.0000   0.0702   0.2112   0.0000   0.0000   0.1587   0.1082   0.0903   0.0787   0.0763   0.0656   0.0670   0.0425   0.0313   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 9h   0.0000   0.0667   0.2171   0.0000   0.0000   0.1623   0.1079   0.0848   0.0679   0.0692   0.0768   0.0726   0.0430   0.0316   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 8s   0.0000   0.0684   0.2200   0.0000   0.0000   0.1553   0.1030   0.0912   0.0824   0.0704   0.0691   0.0669   0.0416   0.0317   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 8h   0.0000   0.0496   0.2153   0.0000   0.0000   0.1888   0.1007   0.0814   0.0718   0.0637   0.0753   0.0738   0.0458   0.0336   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 7s   0.0000   0.0556   0.2120   0.0000   0.0000   0.1769   0.1115   0.0850   0.0837   0.0675   0.0681   0.0666   0.0426   0.0304   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 7h   0.0000   0.0496   0.2385   0.0000   0.0000   0.1788   0.1053   0.0857   0.0727   0.0622   0.0469   0.0767   0.0488   0.0347   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 6s   0.0000   0.0512   0.2256   0.0000   0.0000   0.1736   0.1035   0.0874   0.0677   0.0637   0.0731   0.0747   0.0460   0.0334   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 6h   0.0000   0.0561   0.2221   0.0000   0.0000   0.1779   0.1145   0.0891   0.0718   0.0664   0.0491   0.0703   0.0487   0.0341   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 5s   0.0000   0.0533   0.2403   0.0000   0.0000   0.1607   0.1066   0.0935   0.0701   0.0635   0.0464   0.0790   0.0503   0.0361   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 5h   0.0000   0.0561   0.2372   0.0000   0.0000   0.1826   0.1136   0.0910   0.0742   0.0639   0.0478   0.0464   0.0512   0.0359   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 4s   0.0000   0.0521   0.2258   0.0000   0.0000   0.1711   0.1081   0.0942   0.0730   0.0658   0.0470   0.0775   0.0505   0.0350   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 4h   0.3229   0.0373   0.1685   0.0000   0.0000   0.1298   0.0770   0.0604   0.0473   0.0428   0.0297   0.0266   0.0342   0.0235   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 3s   0.0000   0.0511   0.2204   0.0000   0.0000   0.1697   0.1133   0.0951   0.0710   0.0685   0.0461   0.0793   0.0504   0.0352   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 3h   0.4874   0.0306   0.1365   0.0000   0.0000   0.0978   0.0534   0.0451   0.0376   0.0323   0.0195   0.0168   0.0254   0.0176   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 2s   0.0000   0.0505   0.2170   0.0000   0.0000   0.1666   0.1168   0.0948   0.0799   0.0612   0.0523   0.0745   0.0510   0.0353   0.0000   0.0000   0.0000   
Ts 2h   0.5842   0.0258   0.1114   0.0000   0.0000   0.0916   0.0417   0.0354   0.0265   0.0225   0.0154   0.0126   0.0191   0.0139   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 8s   0.0000   0.0670   0.2198   0.0000   0.0000   0.1525   0.1017   0.0895   0.0784   0.0777   0.0685   0.0694   0.0425   0.0329   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 8h   0.0000   0.0488   0.2330   0.0000   0.0000   0.1712   0.1093   0.0858   0.0710   0.0622   0.0597   0.0771   0.0474   0.0345   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 7s   0.0000   0.0682   0.2096   0.0000   0.0000   0.1652   0.1025   0.0843   0.0719   0.0703   0.0729   0.0762   0.0453   0.0336   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 7h   0.0000   0.0504   0.2282   0.0000   0.0000   0.1724   0.1140   0.0888   0.0715   0.0620   0.0492   0.0796   0.0487   0.0352   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 6s   0.0000   0.0491   0.2176   0.0000   0.0000   0.1665   0.1060   0.0838   0.0701   0.0665   0.0838   0.0767   0.0463   0.0337   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 6h   0.0114   0.0534   0.2261   0.0000   0.0000   0.1705   0.1097   0.0870   0.0765   0.0604   0.0497   0.0723   0.0486   0.0344   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 5s   0.0000   0.0525   0.2303   0.0000   0.0000   0.1771   0.1058   0.0899   0.0713   0.0629   0.0445   0.0827   0.0487   0.0343   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 5h   0.2825   0.0407   0.1766   0.0000   0.0000   0.1299   0.0845   0.0661   0.0524   0.0442   0.0317   0.0284   0.0373   0.0259   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 4s   0.0000   0.0525   0.2185   0.0000   0.0000   0.1775   0.1143   0.0875   0.0741   0.0692   0.0474   0.0743   0.0503   0.0343   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 4h   0.6748   0.0326   0.1002   0.0000   0.0000   0.0575   0.0314   0.0281   0.0215   0.0178   0.0109   0.0000   0.0139   0.0113   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 3s   0.0281   0.0509   0.2114   0.0000   0.0000   0.1690   0.1081   0.0898   0.0722   0.0602   0.0511   0.0760   0.0497   0.0335   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 3h   0.6727   0.0191   0.1114   0.0000   0.0000   0.0643   0.0366   0.0289   0.0238   0.0163   0.0000   0.0000   0.0148   0.0121   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 2s   0.0828   0.0508   0.1994   0.0000   0.0000   0.1537   0.1040   0.0841   0.0757   0.0589   0.0442   0.0677   0.0464   0.0324   0.0000   0.0000   0.0000   
9s 2h   0.7245   0.0180   0.1001   0.0000   0.0000   0.0661   0.0267   0.0230   0.0184   0.0118   0.0000   0.0000   0.0114   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 7s   0.0000   0.0650   0.2032   0.0000   0.0000   0.1551   0.1147   0.0847   0.0810   0.0780   0.0742   0.0706   0.0427   0.0308   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 7h   0.0000   0.0528   0.2309   0.0000   0.0000   0.1631   0.1080   0.0826   0.0746   0.0619   0.0636   0.0790   0.0497   0.0338   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 6s   0.0000   0.0568   0.2124   0.0000   0.0000   0.1658   0.1034   0.0871   0.0727   0.0752   0.0754   0.0729   0.0463   0.0320   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 6h   0.0106   0.0509   0.2167   0.0000   0.0000   0.1800   0.1107   0.0851   0.0715   0.0630   0.0483   0.0792   0.0497   0.0343   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 5s   0.0000   0.0496   0.2153   0.0000   0.0000   0.1763   0.1086   0.0843   0.0719   0.0606   0.0792   0.0742   0.0466   0.0332   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 5h   0.3691   0.0361   0.1511   0.0000   0.0000   0.1238   0.0701   0.0596   0.0447   0.0384   0.0250   0.0253   0.0338   0.0230   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 4s   0.0234   0.0518   0.2139   0.0000   0.0000   0.1593   0.1093   0.0908   0.0793   0.0605   0.0474   0.0803   0.0499   0.0341   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 4h   0.6197   0.0211   0.1127   0.0000   0.0000   0.0763   0.0415   0.0294   0.0262   0.0204   0.0122   0.0101   0.0173   0.0129   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 3s   0.4375   0.0320   0.1422   0.0000   0.0000   0.1052   0.0569   0.0510   0.0397   0.0311   0.0238   0.0326   0.0278   0.0200   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 3h   0.8447   0.0137   0.0694   0.0000   0.0000   0.0362   0.0207   0.0153   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 2s   0.3784   0.0368   0.1466   0.0000   0.0000   0.1227   0.0741   0.0553   0.0468   0.0375   0.0244   0.0219   0.0327   0.0227   0.0000   0.0000   0.0000   
8s 2h   0.8388   0.0123   0.0694   0.0000   0.0000   0.0379   0.0165   0.0145   0.0104   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 6s   0.0000   0.0572   0.2212   0.0000   0.0000   0.1703   0.1027   0.0832   0.0708   0.0583   0.0765   0.0783   0.0479   0.0336   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 6h   0.0000   0.0514   0.2263   0.0000   0.0000   0.1752   0.1084   0.0887   0.0730   0.0618   0.0468   0.0821   0.0513   0.0351   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 5s   0.0231   0.0499   0.2104   0.0000   0.0000   0.1572   0.1072   0.0828   0.0759   0.0596   0.0769   0.0761   0.0478   0.0332   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 5h   0.4413   0.0305   0.1351   0.0000   0.0000   0.1129   0.0568   0.0492   0.0400   0.0325   0.0222   0.0327   0.0273   0.0194   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 4s   0.0266   0.0555   0.2161   0.0000   0.0000   0.1532   0.1094   0.0860   0.0732   0.0672   0.0453   0.0822   0.0503   0.0349   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 4h   0.6840   0.0199   0.0979   0.0000   0.0000   0.0587   0.0334   0.0303   0.0220   0.0153   0.0112   0.0000   0.0152   0.0121   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 3s   0.0329   0.0531   0.2180   0.0000   0.0000   0.1604   0.1113   0.0893   0.0722   0.0591   0.0462   0.0723   0.0505   0.0348   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 3h   0.8896   0.0000   0.0574   0.0000   0.0000   0.0289   0.0133   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 2s   0.7483   0.0147   0.0851   0.0000   0.0000   0.0528   0.0273   0.0271   0.0177   0.0145   0.0000   0.0000   0.0126   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
7s 2h   0.9587   0.0000   0.0284   0.0000   0.0000   0.0129   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 5s   0.0110   0.0542   0.2076   0.0000   0.0000   0.1600   0.1041   0.0850   0.0747   0.0679   0.0794   0.0773   0.0463   0.0324   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 5h   0.4021   0.0342   0.1418   0.0000   0.0000   0.1124   0.0647   0.0503   0.0466   0.0357   0.0221   0.0387   0.0302   0.0211   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 4s   0.0206   0.0501   0.1970   0.0000   0.0000   0.1549   0.1122   0.0887   0.0728   0.0615   0.0858   0.0759   0.0474   0.0332   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 4h   0.7131   0.0178   0.0921   0.0000   0.0000   0.0597   0.0291   0.0268   0.0222   0.0144   0.0000   0.0000   0.0139   0.0109   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 3s   0.0109   0.0481   0.2196   0.0000   0.0000   0.1668   0.1100   0.0881   0.0767   0.0627   0.0485   0.0827   0.0512   0.0347   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 3h   0.7545   0.0158   0.0874   0.0000   0.0000   0.0601   0.0242   0.0204   0.0160   0.0105   0.0000   0.0000   0.0112   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 2s   0.6604   0.0186   0.1000   0.0000   0.0000   0.0701   0.0351   0.0292   0.0252   0.0148   0.0000   0.0179   0.0163   0.0123   0.0000   0.0000   0.0000   
6s 2h   0.9470   0.0000   0.0339   0.0000   0.0000   0.0191   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 4s   0.0000   0.0487   0.1945   0.0000   0.0000   0.1808   0.1077   0.0870   0.0717   0.0582   0.0911   0.0796   0.0475   0.0331   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 4h   0.5854   0.0234   0.1140   0.0000   0.0000   0.0744   0.0421   0.0367   0.0298   0.0211   0.0143   0.0241   0.0201   0.0145   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 3s   0.1129   0.0436   0.1872   0.0000   0.0000   0.1442   0.0984   0.0742   0.0749   0.0600   0.0638   0.0667   0.0442   0.0298   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 3h   0.7751   0.0156   0.0748   0.0000   0.0000   0.0537   0.0234   0.0214   0.0146   0.0108   0.0000   0.0000   0.0107   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 2s   0.5572   0.0257   0.1055   0.0000   0.0000   0.0858   0.0449   0.0383   0.0329   0.0281   0.0181   0.0265   0.0212   0.0158   0.0000   0.0000   0.0000   
5s 2h   0.9681   0.0000   0.0202   0.0000   0.0000   0.0117   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4s 3s   0.2552   0.0392   0.1780   0.0000   0.0000   0.1199   0.0825   0.0676   0.0559   0.0469   0.0334   0.0534   0.0405   0.0275   0.0000   0.0000   0.0000   
4s 3h   0.8418   0.0136   0.0636   0.0000   0.0000   0.0366   0.0180   0.0146   0.0119   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
4s 2s   0.6145   0.0202   0.1062   0.0000   0.0000   0.0601   0.0413   0.0344   0.0312   0.0187   0.0130   0.0257   0.0201   0.0147   0.0000   0.0000   0.0000   
4s 2h   0.9690   0.0000   0.0189   0.0000   0.0000   0.0121   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   
3s 2s   0.7075   0.0176   0.0920   0.0000   0.0000   0.0558   0.0347   0.0243   0.0195   0.0133   0.0000   0.0114   0.0134   0.0105   0.0000   0.0000   0.0000   
3s 2h   1.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   


Fold   Call   Min   0.5x   0.75x   1x   1.5x   2x   2.5x   3x   4x   5x   6x   8x   11x   18x   All-In   
0.1307   0.0452   0.1830   0.0000   0.0000   0.1460   0.0959   0.0788   0.0707   0.0643   0.0579   0.0612   0.0383   0.0276   0.0000   0.0000   0.0003   

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 3:49 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T03:03:37+00:00

It's alive!

It'll probably take a lot of tweaking, but right off the bat, the preflop at least, is converging normally. And, it's about 10 times as slow.

The beauty of this approach is you can actually re-use the regret LUTs to "head-start" other abstractions, as the stored regret values aren't tied to a specific bucket.

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 3:03 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-04-05T00:41:18+00:00

Thinking about this further, since buckets are usually assigned on per-round basis (at least that's how I do it), you could just use a LUT for every hand. It would only cost the size of the LUT in memory. So, it would look like this, on the flop for example:

Code:

const int nflopbuckets = 500;

int index = flop_regret_lut.getIndex(pocket, board);
double index_regret = flop_regret_lut.table[index];
uint bucket_regret = Math.Round(nflopbuckets * ((index_regret - flop_regret_lut.min_regret) / (flop_regret_lut.max_regret - flop_regret_lut.min_regret)));

for all i ...
  s[i] = PositiveNormalized(regret[bucket_regret, i]); 
  u[i] = doCFRM(s[i]);
  ev += s[i] * u[i];

for all i ...
  regret[bucket_regret] += u[i] - ev;
  avg_regret += u[i] - ev;

flop_regret_lut.table[bucket_regret] += avg_regret / s.length;

if (flop_regret_lut.table[bucket_regret] > flop_regret_lut.max_regret)
  flop_regret_lut.max_regret = flop_regret_lut.table[bucket_regret];

if (flop_regret_lut.table[bucket_regret] < flop_regret_lut.min_regret)
  flop_regret_lut.min_regret = flop_regret_lut.table[bucket_regret];

Simple, huh? Each hand/round will have a respective regret value which will converge as the strategy does.

I'm just not sure about those min/max regret bounds. You might need to set those manually (and do a weighted update), or find some other way to adjust them. You could re-scan the LUT for min/max values between each iteration, but that would slow things down. You could just keep track of the high and low index, and if those specific hands are changed, the entire LUT needs to be re-scanned again.

The resulting LUT on the river would be about 100 megs, assuming a two byte bucket, which is manageable during live play.

Statistics: Posted by cantina — Fri Apr 05, 2013 12:41 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T16:10:27+00:00

Coffee4tw wrote:

Adding 2.3 minutes to each CFRM iteration would make the whole endeavor impractical in the context of finding an equilibrium strategy. Sounds like you are not really doing EQ calculations so that probably works for you much better.

I offload the burden of finding the optimal strategy - which can be either exploitive or balanced, depending on the opponent - to the range computation. I have a lot of experience as a poker player, and in most situations, I have a pretty good idea of what ranges should look like based on what we know. So while your statement is true in the strictly mathematical sense, it's not for the behavior of my bot. I think the strategy is quite close to being non-exploitable (and thus the nash equilibrium) in the situations it wants/needs to be.

A good example would be pre-flop 3-betting behavior. You can either approach it mathematically, or empirically through statistics & experience. Either way, the optimum comes out to quite the same thing. Of course, the latter approach results in faster computations and it's also easier to adjust the behavior to become exploitive in my opinion.

Statistics: Posted by Heuristics — Sun Mar 17, 2013 4:10 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T15:25:19+00:00

Coffee4tw wrote:

it would take only around 2.3 minutes, so with both at 50% or less, it takes less than one.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 3:25 pm

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T07:40:41+00:00

I use the following approach:

1) I build an opponent range based on his pre-flop range, post-flop tendencies and previous reads.
2) I estimate an own range distribution of raise value / raise bluff / call / fold based on our pre-flop range and the opponents post-flop tendencies.
3) I evaluate my hand range against his range using the 2p2 / RayW hand evaluator algorithm to estimate our equity and use that to put the hand in a category.

This is just one of several evaluation algorithms that go into my decision-making. The evaluator can do 300 million full 7-card hands per second, so it's usually not a problem to evaluate all possibilities if you pre-load the board (saving 5 look-ups per hand). Even if we were to use two 100% ranges, it would take only around 2.3 minutes, so with both at 50% or less, it takes less than one.

I think you could say I use 4 buckets that exhaustively cover all possibly actions - at least at that point in the hand. Of course, it's possible to add some overlap to the border cases for some unpredictability / randomness.

P.S.: Something else that should go into your logic is some kind of implied odds estimation. For instance, a hand that doesn't win often, but when it hits, it wins almost all the time, has a very different quality than a hand that wins an average amount of times on all boards, but is never super strong.

Statistics: Posted by Heuristics — Sun Mar 17, 2013 7:40 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T06:34:56+00:00

Well the original idea was to bucket hands "better" and therefore being able to use fewer buckets. I still think this would work.

Range doesn't matter in the context of CFRM, it does in the context of categorizing strategically similar hands though.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 6:34 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T04:59:14+00:00

You can use whatever metric you like, EHS and HP are just examples. At my current understanding, what it really boils down to is: is the memory usage worth it?

I don't see why range matters in the context of CFRM. If the probability of opp reaching a certain node with a certain hand is 0 that branch is ignored in the EV calculation. You're thinking of a public chance sampling scheme, where all hands are passed through the iteration?

Statistics: Posted by cantina — Sun Mar 17, 2013 4:59 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T04:37:03+00:00

Yeah it probably would take forever ...

Actually EV versus that one hand might work as well but then we need to track how often we put each hand into each bucket to later be able to actually play with that strategy.
So we'd need an LUT node * bucket* hands again.

Your solution is perfectly fine if you are using EHS and HP, which is versus a 100% range. So for the purpose of dynamically bucketing you are spot on, I guess I just don't like those criteria for hand strength evaluation.

No I haven't put it to code yet.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 4:37 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T04:32:14+00:00

Wouldn't that take forever? My way does it incrementally and fits in nicely with CS-CFRM.

I think I finally just got what you're talking about. You're essentially trading memory for processing time.

Have you worked it out in code yet?

Statistics: Posted by cantina — Sun Mar 17, 2013 4:32 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T04:24:53+00:00

Right, if you do the clustering based on EHS and HP then that's fine but I want to cluster based on hero's hand's performance against all of villain's possible holdings.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 4:24 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T04:22:23+00:00

As the U of A guys put it, "it's the algorithm that knows." You do know, as the hands are compared at the showdown leaf nodes. You've used CS-CFRM, right?

Statistics: Posted by cantina — Sun Mar 17, 2013 4:22 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T04:16:19+00:00

Nasher wrote:

Why do we need to know villains range? We just need to know the EV after the CFRM iteration, right?

How do you calculate EV without knowing what villain might be holding?

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 4:16 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T03:45:08+00:00

Why do we need to know villains range? We just need to know the EV after the CFRM iteration, right?

When getting the regret on the way down the tree:

Code:

bucket = find(centroids, EHS2, HP);

for all i ..
s[i] =  positiveNormalized(regret[bucket, i]);
u[i] = doCFRM(s[i], ... );
ev += u[i] * s[i];

const double weight = 0.999995;
regret_bucket = divideWithBounds(u[i] - ev, centroids.length);
centroids[regret_bucket] = centroids[regret_bucket] * weight + new_centroid;

for all i ...
regret[regret_bucket] += u[i] - ev;

Updating multiple centroids is probably more complicated, but you get the idea. And, you're right, it would take more time to search for the regret bucket. But, if it's ordered, you could use a binary search. Question is: would the improved hand bucketing be worth the memory trade-off?

Statistics: Posted by cantina — Sun Mar 17, 2013 3:45 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T03:35:13+00:00

I like the clustering idea. I hadn't thought of that before.

However, I don't think it's going to work if we want to get our hand's EV against villain's actual range because we can't get villain's range anymore if we just store the centroids for buckets. It could probably be estimated by sampling or something but that would take too long to actually be useful in the end I think.

The LUT would essentially have to be of size = nodes * buckets * x, with x being either all hands or some other better approach. A string in the form A2o+, KTs+ etc maybe.

I think saving the one hand at the bottom limit of each bucket might be enough, e.g. using EHS.
For that to work though the following has to be true:
Consider two holdings h1 and h2 against a set villain range (e.g. top 10% of holdings). If EHS(h1) > EHS(h2) then EV(h1) > EV(h2), where EV is the expected value against villain's range.
Is that true for all hands? Hmm probably not ...

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 3:35 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T03:03:03+00:00

Right. "How" is the question, for all hands. How would you do it with MC CFRM where the hand is in different buckets depending on chance?

I guess you could keep some sort of LUT, but that would get ridiculously large for all hands, even if you just used a byte to represent the bucket for each one. Otherwise you would need to encode the hand in some way, into EHS^2 for example, and then decide somehow, dynamically, what bucket it would land in.

It's a clustering problem. You use EV to decide/adjust your bucket centroids. The centroids representing EHS^2 and HP, or whatever you want. In practice, you just find the bucket with the least distance to your current hand. Problem with that is you would need to keep another array representing your centroids, which would take 1/3 more memory.

Statistics: Posted by cantina — Sun Mar 17, 2013 3:03 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T02:30:30+00:00

For the regrets you would just do:
regret[bucket x] += something

How you keep track of what belongs into which bucket is orthogonal to that.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 2:30 am

Re: Dynamic Bucketing

2013-03-17T01:59:09+00:00

Yeah, I'm thinking in terms of a typical CFRM setup, where at each action node there is an array containing the AS and CR for the entire hand, however it's formatted. Something like this on the turn:

regret[flop_texture, turn_texture, EHS2] += something;

How to dynamically partition that isn't clear to me, but I'm sure there are other ways of thinking about the problem that I'm not accustom to.

Statistics: Posted by cantina — Sun Mar 17, 2013 1:59 am

Re: The memory dilemma

2013-03-17T01:37:21+00:00

If you want to store 5 or 7 card hands then you'll probably need to keep a list instead of an array. That could become pretty memory costly I guess.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 1:37 am

Re: The memory dilemma

2013-03-17T00:52:03+00:00

No, all rounds. Boards are their own nodes so you only need to keep track of the (possible) two cards in your hand.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sun Mar 17, 2013 12:52 am

Re: The memory dilemma

2013-03-16T01:46:13+00:00

Coffee4tw wrote:

I don't understand. You're talking about the preflop? What about the other rounds?

Statistics: Posted by cantina — Sat Mar 16, 2013 1:46 am

Re: The memory dilemma

2013-03-16T01:34:24+00:00

How you store the range is up to you. A list of hands should do but if you want to save space (which is the point of this thread) you can probably come up with a different scheme for that.
Easiest is having a boolean array with 1326 elements and storing true or false whether that holding is part of the range or not.

I think we are talking about two different EVs here. For the purposes of the regret algorithm you need EVs for the buckets and each action. For the purposes of adjusting the hand to bucket mapping (aka range adjusting) you need per hand EVs. So to make this less confusing I think you need to do the updating of the buckets in between regret iterations but then you continue with the old regret, get the new EV for the buckets and update the cumulative regret.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sat Mar 16, 2013 1:34 am

Re: The memory dilemma

2013-03-16T01:05:36+00:00

So, each bucket represents a range of hands. A range, meaning A to B. Are A and B numbers? How do you define what hands are > A and < B? How do you store that, in an array for example?

To calculate the EV you need to pass the algorithm (or just "use") the previous regret first. Are you meaning you pass it the old regret, get the EV, then update the range lines with the new EV?

How do you update the range lines? Some hands may be mostly +EV, but occasionally -EV, assuming you're doing monte-carlo sampling. You could maybe adjust the line by some weighted value for each hand that switches buckets, based on how far it is from the center.

Statistics: Posted by cantina — Sat Mar 16, 2013 1:05 am

Re: The memory dilemma

2013-03-16T00:48:16+00:00

- You don't need to translate it to EV in live play, you just use the last hand to bucket distribution from your learning run. I expect this to converge towards the end.
- You update the range buckets on your way down based on EV (starting from the leafs to the root) and get the regret on the way back (root to leaf).
- Sure the granularity might not be optimal with 3-5 buckets but I think this is going to be superior to other, static 3-5 bucket abstractions. A LOT superior.

Statistics: Posted by Coffee4tw — Sat Mar 16, 2013 12:48 am